AI GIÚP EM GIẢI BAI NÀY Ạ E CHÂN THÀNH CẢM ƠN
chứng minh rằng: \(3^{2n+1}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
CHỨNG MINH RẰNG: \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
Đề sai rồi: bạn lấy n=0 thì 32+612=2176782345 không chia hết cho 11
chứng minh rằng:\(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
CM: 3^2n+2 + 2^6n+12 chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
mấy bạn cho mình hỏi có phải đề bị sai sai không mình thế n bằng 0 đã k dc rồi có bạn nào biết giải giúp mình với cảm ơn!
chắc đề sai đó bn
mà mấy bài này bạn chứng minh bằng quy nạp là ra
Chứng minh rằng : n^2(n+1 ) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. AI biết làm bài này giúp mik nha mik đang cần gấp lắm .cảm ơn trước !!!
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
chứng minh rằng n^3-9n^2+2n chia hết cho 6 với mọi n
mọi người giúp em lm bài này vs ạ!
đặt M là n^3 -9n^2+2n.
TH1 : n có dạng 2k => M chia hết cho 2 (bạn tự cm)
TH2 ; n có dạng 2k+1 => M = (2k+1)^3-9(2k+1)^2+2n
=8k^3+6k+12k^2+1-9(4k^2+4k+1)+2n = ... => M chia hết cho 2 với mọi n (1)
Xét n có dạng 3k => M chia hết cho 3
Xét n có dạng 3k+1 => n^3+2n=(3k+1)^3+2(3k+1)=27k^3+9k+27k^2+6k+3 chia hết cho 3 mà 9n^2 cũng chia hết cho 3 => M chia hết cho 3
Tương tự bạn xét n =3k+2....
=> M chia hết cho 3 vs mọi n (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 6
n^3-9n^2+2n=n^3+3n^2+2n-12n^2=n^3+n^2+2n^2+2n-12n^2
=n^2(n+1)+n(n+1)-12n^2
=(n^2+n)(n+1)-12n^2
=n(n+1)(n+2)-12n^2
Do n(n+1(n+2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6, 12n^2 chia hết cho 6 nên n(n+1)(n+2)-12n^2 chia hết cho 6
Hay n^3-9n^2+2n chia hết cho 6(ĐCCM)
chứng minh rằng:
\(3^{2n+2}+2^{6n+12}\) chia hết cho11 với mọi n thuộc N
1. Tìm ƯCLN (2n+1; 6n+5).
2. Tìm x thuộc N để 2x+11 chia hết cho x+3.
Mọi người giải đầy đủ giúp mình nhé. Cảm ơn rất nhiều ❤️!
1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d
=> 2n + 1 chia hết cho d (1)
6n + 5 chia hết cho d (2)
từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)
từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10 chia hết cho d (4)
Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d
hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}
Mà d là lớn nhất => d = 4
2). 2x + 11 chia hết cho x + 3
(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3
2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)
Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)
Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3
=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}
x thuộc { -2,2}
Mà x thuộc N => x = 2