tính bằng cách hợp lí nhất 1+3+5+...+99
Tính bằng cách hợp lí nhất
1+3+5+..........+99
Cần gấp !
1 + 3 + 5 + ... + 99
Ta có :
1 + 3 + 5 + ... + 99 ( có 50 số hạng )
= (99 + 1) x 50 : 2 = 2500
Khoảng cách của dãy số trên là:2
Dãy số trên có số các số hạng là;
(99-1):2+1=50(số)
Tổng của dãy số trên là:
(99+1)x50:2=2500
Đáp số 2500
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
tính tổng sau bằng cách hợp lí: A=4/1*3+4/3*5+4/5*7+...+4/99*101
\(A=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\)
\(A=2\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\dfrac{100}{101}\)
\(A=\dfrac{200}{101}\)
Tính bằng cách nhanh và hợp lí nhất
B= 1+2+(-3)+(-4)+.... .+97+98+(-99)+(-100)
tính bằng cách hợp lí nhất
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101
3/5*8+3/8*11+3/11*14+.........3/605*608+3/608*611
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 100 + 1/00 - 1/101
= 1 - 1/101
= 100/101
3/5*8+3/8*11+3/11*14+.........3/605*608+3/608*611
= 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - ... + 1/608 - 1/611
= 1/5 - 1/611
= 606/3055
Tính bằng cách hợp lí nhất :
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11-12+13+...+97-98-99+100
Nhanh nha tối 5 giờ đi học rồi
Tính giá trị biểu thức(Bằng cách hợp lí nếu được)
99^3+1+3(99^2+99)
ta có :
993+1+3(992+99)
=993+1+3.992+3.99
=993+3.992.1+3.99.12+13
= (99+1)3
tính bằng cách hợp lí nhất ;
a) 27.62+27.38
b)2.3^2+4.3^3
c)1972-(368+972)
d) 1+3+5.........+99
giúp mih vs nhoa......trl nhanh nha mai mih pải nộp rui
a) 27.62 +27.38 = 27. ( 62 + 38 )
= 27 . 100
= 2700 .
b) 2.3^2 + 4.3 ^3 = 2.3^2 + 2. 2. 3^3
= 2 . ( 3 ^2 + 2 . 3 ^3 )
= 2 . ( 9 + 54 )
= 2 . 63 = 126 .
c ) 1972 - ( 368 + 972 ) = 1972 - 368 - 972
= 1000 - 368
= 632
d ) Số số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 +1 = 50 ( số )
Tổng trên bằng :
( 1 + 99 ) x 50 : 2 = 2475 .
Vậy : 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2475 .
a,27.62+27.38=(27.62)+(27.38)
= 1674 + 1026
= 2700
b,2.32+4.33 =( 2.9)+(4.27)
= 18 + 108
= 126
c, 1972-(368+972)=1972-1340
=632
tính bằng cách hợp lí nhất:
\(18\dfrac{1}{3}.\dfrac{2}{5}-3\dfrac{1}{3}.\dfrac{2}{5}\)
=(\(18\dfrac{1}{3}\)-\(3\dfrac{1}{3}\)).\(\dfrac{2}{5}\)
=15.\(\dfrac{2}{5}\)
=6
38/11 + ( 16/13 + 6/11 )
3/4 : 3/5 - 1/5
tính bằng cách hợp lí nhất
\(\dfrac{38}{11}+\left(\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\right)\\ =\dfrac{38}{11}+\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\\ =\left(\dfrac{38}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{44}{11}+\dfrac{16}{13}\\ =4+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{52}{13}+\dfrac{16}{13}\\ =\dfrac{68}{13}\\ \dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{25-4}{20}\\ =\dfrac{21}{20}\)
Phép tính 1:
\(\dfrac{38}{11}+\left(\dfrac{16}{13}+\dfrac{6}{11}\right)\)
\(=\left(\dfrac{38}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{16}{13}\)
\(=4+\dfrac{16}{13}=\dfrac{4\cdot13+16}{13}\)(Dấu "." trong phép tính là dấu nhân)
\(=\dfrac{68}{13}\)
Phép tính 2:
\(\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\)
\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{5}\)
\(=\dfrac{\left(3\cdot5\right):3\cdot5}{\left(4\cdot3\right):3\cdot5}-\dfrac{1\cdot4}{5\cdot4}\)
\(=\dfrac{25}{20}-\dfrac{4}{20}\)
\(=\dfrac{21}{20}\)