Cho goc nhon xOy. Diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy. Tu H ke cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy tai A vaf B ( A thuoc Ox, B thuoc Oy )
a) CM: tam giac OAB can
b) Tu A ke AD vuong goc Oy ( D thuoc Oy ) , C la giao diem cua AD voi OH. CM: BC vuong goc Ox
c) Khi goc xOy = 60° , CM: OA = OD
Ta có hình vẽ:
a/ Xét hai tam giác vuông OAH và OBH có:
góc AOH = góc BOH (Gt)
OH: cạnh chung
=> tam giác OAH = tam giác OBH
=> OA = OB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác OAB cân tại O
b/ Ta có: OA = OB (cmt)
Ta lại có: AH = BH (t/g OAH = t/g BOH)
=> OH là trung trực của AB
=> OH vuông góc vs AB
hay OH là đường cao của tam giác OAB
Ta có: AD vuông góc với OB
hay AD là đường cao của tam giác OAB
Mà AD cắt OH tại C
=> C là trực tâm của tam giác
=> BC vuông góc vs OA
hay BC vuông góc vs Ox
cho goc nhon xoy. diem H nam tren tia phan giac cua goc xoy. tu H dung cac duong vuong goc xuong hai canh Ox va Oy (A thuoc Ox va B thuoc oy).
a.chung minh tam giac hab la tam giac can
b.Goi D la hinh chieu cua A tren tia Oy,C la giao diem cua AD vs OH. Chung minh BC vuong goc vs Ox
c.Khi goc xOy=60 do,chung minh OA=2OD
cho goc nhon xOy. diem h nam tren tia phan giac Oz cua goc xOy . tu h dung duong HA vuong goc Oy;HB vuong goc Oy (a thuoc Ox, B thuoc Oy )
a) chung minh : tam giac HAO= tam giac HBO
b) chung minh: goc OAB bang goc OBA
c) goi D la hinh chieu cua diem A tren Oy, C la giao diem cua AD voi OH . chung minh BC vuong goc Ox
d)neu goc xOy co do bang 60 do . hay chung minh OD=1/2OA
Cho goc nhon xOy. Diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy. Tu H dung cac duong vuong goc xuong 2 canh Ox va Oy (A thuoc Ox va B thuoc Oy).
a) CMR tam giác HAB cân
b) Goi D là hình chiếu của diem A trên Oy, C là giao diem của AD với OH. CM BC vuông góc Ox
c) Khi góc xOy bằng 60 dô, CM OA=2OD
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?
2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?
3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?
cac ban giup mik nha
cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet 
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Cho goc nhon XOY . Goi M la mot diem thuoc phan giac cua goc XOY . Ke MA vuong goc voi OX tai A , MB vuong goc voi OY tai B
a) CM tam giac OAB can
b) Duong thang BM cat OX tai D . Duong thang AM cat OY tai E . Chung minh MD=ME
c) Chung minh Om la trung truc cua DE
cho goc xoy = 100 do h thuoc tia phan giac cua goc do duong thang vuong goc voi oh tai h cat ox oy thu tu o a va b
Cho goc xOy vuong ve tam giac ABC co goc A = 90 do. Tren Ox lay B; tren Oy lay C. A va O thuoc 2 nua mat phang bo BC. Tu A ke AD vuong Ox; AE vuong Oy. CMR:
a) Goc DAB = goc EAC
b) CM: OA la TPG cua goc xOy
