a. Ta có \(\widehat{IEF}=\widehat{BCF}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{BF}\)) (1)

\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^o\)(do BH và CK là các đường cao của tam giác ABC) => tứ giác BKHClà tứ giác nội tiếp (2 đỉnh kề nhau của 1 tứ giác cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp)

BKHC là tứ giác nội tiếp => \(\widehat{IHK}=\widehat{BCF}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\widebat{BK}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{IEF}=\widehat{IHK}\)mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => KH // EF

Áp dụng định lý Ta lét trong tam giác IEF với KH // EF ta được : \(\frac{IK}{IF}=\frac{IH}{IE}\)=> IK.IE = IH.IF (ĐPCM)

b. Khi tam giác ABC đều => trực tâm I của tam giác ABC vừa là tâm nội, tâm ngoại, trọng tâm của tam giác ABC tức là I trùng với O.

ABC đều => \(\widehat{BAC}=60^o=>\widehat{BOC}=120^o\)(góc ở tâm băng 2 lần số đo góc ở đỉnh)

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ta được diện tích hình quạt tròn tạo bởi tâm O và cung nhỏ \(\widebat{BC}\)là:

S = \(\frac{\alpha\pi R^2}{360}=\frac{120.\pi.R^2}{360}=\frac{\pi R^2}{3}\)( \(\alpha\)chính là góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính và cung nhỏ \(\widebat{BC}\)hay nó chính là \(\widehat{BOC}\))(3)

OB = IB = R (I trùng O khi ABC đều) = \(\frac{2}{3}\)BH= \(\frac{2}{3}\). BC sin \(\widehat{BCH}\)(hệ thức lượng giác trong tam giác vuông BHC nên ta có BH = BC. sin \(\widehat{BCH}\)) = \(\frac{2}{3}.a.sin60^o=\frac{2}{3}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=a.\frac{\sqrt{3}}{3}\)(4) . Thay (4) vào (3) tính được S nhé.

Diện tích tam giác OBC = \(\frac{1}{2}.OH.BC=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}BH.BC=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{a.\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^2.\sqrt{3}}{12}\)(vì ABC đều nên O vừa là tâm nội, tâm ngoại, trọng tâm, trực tâm mà )

Diện tích phần giới hạn = diện tích hình nón - diện tích tam giác OBC (nhìn hình là thấy). Bạn thay vào tính nốt nhé !!!

Cá nhân mình cũng rất đồng ý với ý kiến của bạn. Ngoài việc buff GP, bạn ý còn làm phiền, nt liên tục tới chị Gia Linh (nếu muốn có thể mình sẽ cho bạn bằng chứng). Mình mong các CTV, GV và Admin sẽ xử lí nghiêm vụ việc này ạ!

(Bạn chú ý đăng vào môn Giáo dục Công dân nhé)

Hạo ông vô facebook đi

Gmail.:  huyenlinhidol@gmail.com

Zing me: @huyenlinhtuyan

facebook: Huỳnh Huyền Linh (Ảnh đại diện là em bé)

Zalo không có

Cua mình đó

Lm j thế em

bn có thể kết bn với mk ko

nguyễn hải đăng bạn gửi tên fb qua mail cho mình nhé

Đọc đoạn trích Hồi trống cổ thành ta rút ra được bài học quý giá về tình anh em, bạn bè trong cuộc sống hiện tại:

Mỗi chúng ta phải biết tôn trọng, đồng cảm thấu hiểu giữ gìn tình cảm trong sáng và thuần túy ấy. Bởi cuộc sống là một bản nhạc có khúc cao thấp, nhanh chậm khác nhau tùy nhiên bản nhạc nào cũng phải có khúc đệm nhỏ nhấn mạnh lên vẻ đẹp giá trị sâu sắc của nó. Nếu nói trong cuộc sống con người là bản nhạc thì giá đình là nốt nhạc, muốn tạo nên cuộc sống ý nghĩa chúng ta cần những người bạn làm điểm nhấn cao trào hơn. Vì vậy mỗi chúng ta cần tìm hiểu, trân trọng tình cảm bạn bè, anh em; cần biết yêu thương nhau chia sẻ ngọt bùi, khó khăn gian khổ, trao cho nhau niềm tin, cơ hội, lắng nghe, học cách cảm thông cho nhau. Xây dựng tình cảm không có toan tính vu lợi, không có ghen ghét đố kỵ, không khiến tình cảm đưa ta vào tội lỗi sự hối hận mhận mà dẫn ta đến thành công về tình cảm trong xã hội để ta biết trân trọng nhau hơn. Hãy học cách lắng nghe, cảm thông, xin lỗi và thấu hiểu