Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Super man
Xem chi tiết
Tran thi anh
24 tháng 7 2015 lúc 15:47

Super Man mà lại còn phải lên đây để hỏi bài à?

Super man
Xem chi tiết
Hoàng Anh
28 tháng 7 2016 lúc 15:24

Super man hỏi bài? Nghịch lý

khó quá
18 tháng 12 2020 lúc 15:57

ok

 

Super man
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
tth_new
8 tháng 3 2019 lúc 9:50

ĐK: \(\hept{\begin{cases}a\ne-b\\b\ne-c\\c\ne-a\end{cases}}\)

Xét thương: \(\frac{a\left(b+c\right)\left(c+a\right)+b\left(c+a\right)\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

\(=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\).Do a,b,c thuộc N nên:

\(a⋮a+b\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) (vì \(a⋮a\)) (1)

Khi đó: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=1+\frac{c}{c+a}\).Giả sử \(a\left(b+c\right)\left(c+a\right)+b\left(c+a\right)\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\left(b+c\right)⋮\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Thì \(1+\frac{c}{c+a}\inℕ\Rightarrow\frac{c}{c+a}\inℕ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a=0\end{cases}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\b=c=0\end{cases}}...\left(h\right)...c=a=0\) 


Suy ra \(\orbr{\begin{cases}a=-b=0\\b=-c=0\end{cases}..\left(h\right)..c=-a=0}\) (Mâu thuẫn với đk)

Từ đây suy ra điều giả sử là sai.Suy rađpcm.

Dịu Kun
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:46

`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:53

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`

`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`**a+b+c=0`

`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>a=b=c`

Nguyễn Ngọc Thảo My
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
10 tháng 6 2015 lúc 8:21

c chia 5 dư 2 => c = 5k + 2

a,b chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 ; b = 5n + 3

a) a + c = 5k + 2 + 5m + 3 = 5k + 5m + 5 = 5(k + m + 1) chia hết cho 5.

   b + c = 5n + 3 + 5k + 2 = 5n + 5k + 5 = 5(n + k + 1) chia hết cho 5.

    a - b = 5m + 3 - 5n + 3 = 5m - 5n = 5(m - n) chia hết cho 3

b) a + b + c = 5m + 3 + 5n + 3 + 5k + 2 = 5m + 5n + 5k + 5 + 3 = 5(m + n + 1) + 3 ko chia hết cho 5

    a + b - c = 5m + 3 + 5n + 3 - 5k + 2 = 5m + 5n - 5k + 4 = 5(m + n - k) + 4 ko chia hết cho 5

    a + c - b = 5m + 3 + 5k + 2 - 5n + 3 = 5m + 5k - 5n + 2 = 5(m + k - n) + 2 ko chia hết cho 5.

Girl Personality
Xem chi tiết
Nguyễn Tũn
7 tháng 8 2018 lúc 16:38

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

Nguyễn Huy Tú
18 tháng 1 2021 lúc 22:28

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1 

Khách vãng lai đã xóa
Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:43

`a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)`

`<=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0`

`<=>a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0`

`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" `<=>a=b=c=1`

Áp dụng bđt cosi ta có:

`a^2+b^2>=2ab`

`b^2+c^2>=2bc`

`c^2+a^2>=2ca`

`=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`

`=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`

`=>(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)`

Dấu '=" `<=>a=b=c`

3 không rõ đề

Super man
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 1 2020 lúc 15:05

1. Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa

1) 

Ta có : 

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}.\frac{2}{1}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)                (1)

Lại có :

 \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)            (2)

Từ (1) và (2) :

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nấm Nấm
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
9 tháng 7 2019 lúc 14:54

1) 

+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3

=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1  hoặc 3k+2

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)

+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3 

=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4

=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4

th1: Cả 3 số chia hết cho 4

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64   (2)

Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192  vì (64;3)=1

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32  (3)

Từ (1) , (3) 

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96  ( vì (3;32)=1)

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16

Vì (16; 3)=1

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48

Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3

thì  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Minz Ank
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
14 tháng 2 2022 lúc 13:57

áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

\(B=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1+1+1=3\)

vậy B=3