a)(x+5) chia hết cho (x+1)

Ta có:

x+5=(x+1)+4

Vì x+1 chia hết cho x+1=>4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc{1;2;4}

Ta có bảng:

Thử lại: đúng

Vậy x thuộc{0;1;3}

 

hay nhở . Đây là chia hết mà 

Lời giải:

Khi $m=-3$ thì $f(x)=5x^3-9x^2+2x-3$

$f(x)=5x^3-9x^2+2x-3=5x^2(x-1)-4x(x-1)-2(x-1)-5$

$=(x-1)(5x^2-4x-2)-5$

Như vậy, với mọi số tự nhiên $x\neq 1$, để $f(x)\vdots x-1$ thì $5\vdots x-1$ hay $x-1$ là ước của $5$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;-4;6\right\}$

Mà $x$ tự nhiên nên $x\in\left\{0;2;6\right\}$

Câu 1 : 

\(\frac{5}{x+1}\)\(=1\)

\(5:\left(x+1\right)=1\)

\(x+1=5:1\)

\(x+1=5\)

\(\Rightarrow x=4\)

a, 1

\(x+13⋮x-3\)

=>\(x-3+16⋮x-3\)

=>\(16⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1;7;-1;11;-5;19;-13\right\}\)

mà x>=0

nên \(x\in\left\{4;2;5;1;7;11;19\right\}\)

\(x+13=x-3+16⋮\left(x-3\right)\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(16\right)\\ Ư\left(16\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8;-16;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{2;4;1;5;-1;7;-5;11;-13;19\right\}\)

\(x\ge0=>\left\{2;4;1;5;7;11;19\right\}\)

sos cứu tui tìm số tự nhiên x để (x+13) chia hết cho (x-3)