Truy cập để nhận thẻ cào 50k free nè :

http://123link.vip/7K2YSHxh

Nhanh không cả hết !!

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (1)

Thêm ab vào hai vế của (1): 

\(ad+ab< bc+ab\)

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (2)

Thêm cd vào hai vế của (2): 

\(ad+cd< bc+cd\)

\(d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (3)

Từ (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)

_______________________________________________

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\left(\frac{2a+3a+4a}{5a+3a+a}\right)^{2000}\\ P=\left(\frac{9a}{9a}\right)^{2000}=1^{2000}=1\)

Vậy tại \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) thì P = 1

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}=\frac{a+3b}{c+3d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+3b}{c+3d}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

đề kiểu j đây bn?

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

nhaan 2 vé vào với nhau

ko bt

Ta có tính chất dãy tỉ 

a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d

=> (a+b+c/b+c+d)³=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)

=>  (a+b+c/b+c+d)³=a/b.b/c.c/d

=>  (a+b+c/b+c+d)³= a/d (đpcm)

Ta có tính chất dãy tỉ 

a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d

=> (a+b+c/b+c+d)³=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)

=>  (a+b+c/b+c+d)³=a/b.b/c.c/d

=>  (a+b+c/b+c+d)³= a/d (đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k

=> a = bk

   c = dk

Ta có: VT= \(\frac{bk}{bk+dk}=\frac{bk}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}\)(1)

VP = ....

Mình nghĩ là bạn sai đề rồi, xem lại đi

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow a.d=b.c\Rightarrow a.\left(b+d\right)=b.\left(a+c\right)\Rightarrow a.b+a.d=b.a+b.c\)( vì 2 tích bằng nhau thêm 2 tích cùng 1 số giống thì tích đó không thay đổi)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)                                                (1)

\(\Rightarrow\) a = kb ;  c  =  kd

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{kb+kd}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)               (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)   (đpcm)