Tìm số tự nhiên n để 2 n-7. 7 là số nguyên tố. kết quả n=?
tìm số tự nhiên n để \(2^{n-7}\times7\)là số nguyên tố kết quả n=
2n-7 . 7 là số nguyên tố
2n - 7 = 2 = 20
n - 7 = 0 => n = 7
Tìm số tự nhiên n để 22n-3 là số nguyên tố. Kết quả n là................................................................!
Xét 2n-3=0 thì 22n-3=1(loại)
Xét 2n-3=1 thì 22n-3=2(thỏa mãn)
Xét 2n-3>1 thì 22n-3 là số chẵn mà số chắn duy nhất là số nguyên tố là 2
Vậy 2n-3=1.Suy ra:n=2
Tìm số tự nhiên n để 2n-7.7 là số nguyên tố.
để 2n-7.7 là số nguyên tố
thi ta ép buột 2n-7=1
=>2n-7=20
=> n-7=0
n=7
vậy bài này n=7
để 2n-7.7 là số nguyên tố
thi ta ép buột 2n-7=1
=>2n-7=20
=> n-7=0
n=7
vậy bài này n=7
Tìm số tự nhiên n để 2 n-7 . 7 là số nguyên tố ?
Tìm số tự nhiên n sao cho (n - 2)(n^2 + n - 1) là số nguyên tố. Kết quả n =......
do biểu thức trên là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó
nhận thấy n-2 < n2+n-1
=> n-2=1
n=3
thay vào ta được số nguyên tố là 11
Tìm số tự nhiên n để 2.n+1 và 7.n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
mình chỉ chứng minh đc thui thông cảm <3
1.Tìm 2 số nguyên tố liên tiếp có tổng của chúng cũng là số nguyên tố.
2. Tìm số tự nhiên n để 19.n là số nguyên tố.
3. Tìm số tự nhiên p để :( p + 1 ) . ( p + 7 ) là số nguyên tố
Trình bày đầy đủ giúp mk vs nhé. Cảm ơn các bn rất nhìu. <3
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
Nhưng bn cho mk hỏi p*1 là gì vậy
Tìm số tự nhiên n để 2.n+1 và 7.n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2.n + 1 và 7.n + 2
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮d\\7.n+2⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}7.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(7.n+2\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}14.n+7⋮d\\14.n+4⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(14.n+7\right)-\left(14.n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
Mà d nguyên tố => d = 3
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮3\\7.n+2⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1-3⋮3\\7.n+2-9⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n-2⋮3\\7.n-7⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(n-1\right)⋮3\\7.\left(n-1\right)⋮3\end{cases}\)
Mà (2;3)=1; (7;3)=1 => \(n-1⋮3\)
=> n = 3.k + 1 (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne3.k+1\left(k\in N\right)\) thì 2.n + 1 và 7.n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n sao cho p = ( n – 2 )(n2+ n – 1 ) là số nguyên tố . Kết quả n=?
Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)
=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)
Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11