* Với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:

a = (-1).(-a) và ( -a) = (-1).a

Suy ra: a chia hết cho (-a) và ngược lại (-a) chia hết cho a.

Hay nói cách khác hai số đối nhau và khác 0 đều có tính chất số thứ nhất chia hết cho số thứ hai và số thứ hai chia hết cho số thứ nhất.

Ví dụ: 3 ⋮ (-3) và (-3) ⋮ 3

11 ⋮ (-11) và (-11) ⋮ 11

Mọi cặp số nguyên đối nhau và khác 0 đều có tính chất số thứ nhất chia hết cho số thứ hai và số thứ hai chia hết cho số thứ nhất.

a, b = { 1, ( -1 ) ; ( -1 ), 1}

Ta có : a ⋮b => a= bk1 ( k1 thuộc N ; b khác 0); b ⋮ a => b=ak2 ( k2 thuộc N , a khác 0 )
=> a= ak1k2 => a= a( k1k2 ) .
=> 1=1( k1k2) => k1.k2 =1 =1.1= (-1) (-1)
=> k1=k2=1 hoặc k1=k2=-1 + Nếu k1=k2 =1 thì : a=b.1 =b b=a.1 =a
=> loại vì a và b là 2 số khác nhau + Nếu k1=k2 = -1 thì : a=b.-1=-b b=a.-1=-a
=> Nhận vì a và b là 2 số đối nhau
Kết luận : 2 số đối nhau a;b sẽ chia hết cho nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT

YẾN NHI CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU !

-1 và 1

-2 và 2

-3 và 3

..............

 5 và -5 ; 6và -6 

Các cặp số nguyên (khác 0) đối nhau đều có tính chất này (và chỉ có những cặp số này)

a;b là 2 số đối nhau 

Vdụ: -3:3

3:-3

-1 và 1 ; -2 và 2 ; -3 và 3 ; -4 và 4 ;.....

các cặp số đối nhau thì chia hết cho nhau

Bài giải

Ta có: a\(⋮\)b và b\(⋮\)a    (a, b \(\inℤ\))

Suy ra a = b

Vậy không có hai cặp số nguyên a, b nào khác nhau thỏa mãn đề bài

@Trần Công Mạnh: Có mà bạn

mình ko hiểu câu hỏi nha. cái đó là a chia b hay a chia hết cho b hả

Bài 13 :

Có : c = (a-b).[-(a-b)] = -(a-b)^2

Vì a khác b => a-b khác 0 => (a-b)^2 > 0

=> c = -(a-b)^2 < 0

=> c là số âm

Tk mk nha

làm dùm mình bài 14 luôn nha bạn

bài 13

c là số âm

bài 14

a,a.b=-6

a/b=1,b/a=6

a/b=2,b/a=3

còn cả p/s nữa

Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2\( \vdots \)(-2)và (-2)\( \vdots \)2