Vì sao trong SGK toán 9 tập một, bài tỷ số lượng giác của góc nhọn, người ta không nói đến sec và cosec
Có người nói lập trình cũng giống như giải bài tập toán, sau khi có ý tưởng thuật toán, ta viết từng dòng lệnh lần lượt từ đầu đến cuối. Theo em, nói như thế có đúng không? Vì sao?
Đúng vì khi phân tích ta đã sắp xếp theo các bước giải theo tuần tự bài toán.
=)))) trông mệt ghê
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'O'y' có O'x'//Ox và O'y'//Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau hay không ?
(Xem bài tập số 44, sách bài tập Toán 7 tập một, chương I, phần Hình học)
Cách vẽ:
- Từ O' vẽ O'x' //Ox.
- Từ O' Vẽ O'y' //Oy sao cho góc là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau:
Đo hai góc và ta được
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy/ Hãy đo xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau hay không ?
(Xem bài tập số 44 , sách Bài tập Toán 7 tập 1, chương I, phần Hình học)
Đo hai góc ˆxOyxOy^ và ˆx′O′y′x′O′y′^ ta được ˆxOy=ˆx′O′y′
Nêu định lí 1 của bài 31 (trang 59 SGK toán tập 2 ) góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác ( 100% real ) :))))
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài 1 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia At, vẽ góc tAx bằng 75 độ và góc tAy bằng 150 độ.
a) Trong ba tia Ax Ay At tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?
b) Tính góc xAy?
c) tia Ax có phải là tia phân giác của góc tAy không Vì sao?
Bài 2 tìm tỉ số phần trăm của hai số sau
a) 13/8 và 13/4
b) 12,5 và 2,5
Bài 3 thực hiện phép tính
a) (37/9+13/4)×9/4+11/4
b) 1+(9/10-4/5):19/6
c) (–7+|13|)–(13–|7|–25)–(25+|–10|–9)
Bài 4 75% một mảnh vải dài 45m. Người ta cắt đi 3/5 mảnh vải. Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải?
Bài 5 Vẽ hai góc kề bù xOy và góc yOz sao cho xOy bằng 60 độ
a) tính góc yOz
b) vẽ Ot là tia phân giác của yOz Oy có là tia phân giác của yOt không? Vì sao?
chú ý Ghi rõ ràng và dễ hiểu đúng mình tik
Toán Hình nha:
Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc nhọn (góc tù,góc vuông) được không? Tại sao? Suy ra trong một tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn ?
Đề bài: Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.
c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Bài giải:
a) Hai tam giác PMQ và PQR có:
Chung đỉnh P.Hai cạnh MQ và RQ cùng năm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P.Mặt khác do Q là trọng tâm của tam giác MNP suy ra MQ = 2RQ.
Từ đó suy ra: b) Tương tự câu a.
c) Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh NR và RP cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung đường cao từ Q. RN = RP do đó:
Bài tập 68 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho góc xOy, hai điểm A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A,B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn yêu cầu ở câu a?
Bài giải:
a) Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy suy ra M nằm trên đường phân giác của góc đó.
Điểm M cách đều A và B suy ra M nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy ta xác định được M chính là giao điểm của hai đường thẳng trên.
b) Nếu OA = OB thì đường trung trực của AB chính là phân giác góc xOy do khi đó tam giác OAB cân tại O, đường phân giác đồng thời là đường trung trực của cạnh AB.
Khi đó thì có vô số điểm M thoả mãn, tập hợp điểm M thoả mãn yêu cầu chính là đường phân giác của góc xOy.
Bài tập 69 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho hai đường thẳng phân biệt không song song, không vuông góc với nhau là a và b, điểm M không nằm trên hai đường này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và vẽ đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S.
Chứng minh rằng đường thẳng qua M vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài giải: Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.
Xét tam giác AQS có: QP ⊥ AS vì QP ⊥ a.
SR ⊥ AQ vì SR ⊥ b.
Ta có QP và RS cắt nhau tại M.
Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (Điều phải chứng minh).
Bài tập 70 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta ký hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm A (không kể d). Gọi N là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA. Từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta ký hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu?
Bài giải: a) Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.
N, M, B thẳng hàng nên NB = NM + MB
Mà MA = MB suy ra NB = NM + MA.
Xét tam giác NMA ta có: NM + MA > NA => NB > NA.
b) Tương tự câu a.
c) L phải nằm ở PA
Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác OCAB có
M là trung điểm chung của OA và BC
nên OCAB là hình bình hành
Hình bình hành OCAB có OB=OC
nên OCAB là hình thoi
b: Xét ΔOBA có OB=OA=AB
nên ΔOBA đều
=>\(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOBE vuông tại B có \(tanBOE=\dfrac{BE}{BO}\)
=>\(\dfrac{BE}{R}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BE=R\sqrt{3}\)