Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên ( Bài này là bài 10 ở sách giáo khoa Toán 7 Bài : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, trang 59)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất.
C. Trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
D. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau:
Cho tam giác ABC có góc B > góc C.
a, Có thể xảy ra AC < AB hay không?
b, Có thể xảy ra AC = AB hay không?
Chứng minh định lí: "trong một tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau.
Cho tam giác ABC có B > C
a. Có thể xảy ra AC < AB hay không?
b. Có thể xảy ra AC = AB hay không?
Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp.
| Câu | Đúng | Sai |
| 1. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất | …… | …… |
| 2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất | …… | …… |
| 3. Trong một tam giác, đối diện cạnh nhỏ nhất là góc nhọn | …… | …… |
| 4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù | …… | …… |
Chứng minh định lí : Nếu 2 tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng = nhau, góc xen giữa khác nhau, cạnh đối diện vs góc lớn hơn thì lớn hơn
Câu 1: Chứng minh định lí "Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau:
Cho tam giác ABC có góc B > góc C
a) Có thể xảy ra AC < AB không?
b) Có thể xảy ra AC = AB không?
Câu 2: Chứng minh rằng nếu 1 tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền?
Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C
Có thể xảy ra AC < AB hay không?
