Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O') tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đường trong (O) tại G. CMR: 
a. GFEC là tứ giác nội tiếp
b. GC, FE, AB đồng quy

Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.
a. CMR tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b.Tia AH cắt BC tại D. CMR HE.HB bằng 2.HD.HI
c. CMR 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên 1 đường tròn.

 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F ,gọi  H là giao điểm của BE và CF, AH cắt BC tại D. Gọi I là  trung điểm AH

 a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC

 b. Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O, D, E, I, F cùng thuộc một đường tròn

 C. cho biết BC = 6 cm và   góc A = 60 độ Tính độ dài OI

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) 
a cm tứ giác BEHF nội tiếp 
b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng 
c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào 
 giúp mình câu c ạ !!!

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) 
a cm tứ giác BEHF nội tiếp 
b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng 
c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào 
 giúp mình câu c với ạ !!!

1.  Cho 2 đường tròn (O) va (O') cắt nhau ại AB. kẻ đường kính AC của đường tròn (o) cắt đường tròn (o') tại F. Kẻ đường kính AE của (o') cắt đường tròn (o) tại G. c/m

  a)  T/g GFEC nội tiếp

  b)  GC, FE, AB đồng quy

2.  Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng xy // vs BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. c/m Tg RFCB nội tiếp

3.  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại F. c/m Tg BEFC nội tiếp.

   mn giup mk vs

1.  Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A,B .Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') taị F. Kẻ đường kính AE của (o') cắt đường tròn (O') tại G. c/m:

    a) T/g GFEC nội tiếp

    b) GC, FE, AB đồng quy

2.  Cho tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng xy // với BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. C/m Tg EFCB nội tiếp

3.  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại F. C/m Tg BEFC nội tiếp.

    help me !!!!!!!!!!!! mk đg cần gấp

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp

c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF

d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.

B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE

c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF

d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC

B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD

c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA

d) Tính diện tích tam giác BDC theo R

B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC

c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF

d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R

B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau

B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  ( O; R ),các đường cao BE, CF  .

a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b)Chứng minh OA  vuông góc với EF.