1/a   A=7² -1=48 : 24=2

b.   1²-1=0

     B= 2x⁴-11x³+11x²-16x+5

     B= -9x¹⁰

a: Để A là số nguyên thì

x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì

\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0

=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0

=>x=1 và y=-1

M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1

(x-1)^2+|2y-3|=0

=>x-1=0 và 2y-3=0

=>x=1 và y=1,5

B=4*1^20+5*1^2*1,5-6*1,5+2

=4+7,5-9+2

=4,5

a:

ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì

\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)

=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)

=>2x+1 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {0;-1}

b:

ĐKXĐ: x<>1/3

 \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)

=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1

=>2 chia hết cho 3x-1

=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}

=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}

mà x nguyên

nên x thuộc {0;1}

c: 

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

=>\(x+2⋮x-2\)

=>x-2+4 chia hết cho x-2

=>4 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}

bạn nên sửa lại tên 

2x² + 2y² + 3xy - x + y + 1 = 0

2x² + 2y² + 4xy - xy - x + y + 1 = 0

(2x² + 2y² + 4xy) + (-xy - x) + (y + 1) = 0

2(x + y)² - x(y + 1) + (y + 1) = 0

2(x + y)² + (y + 1)(1 - x) = 0

Do (x + y)² \(\ge0\)

\(\Rightarrow\) 2(x + y)² \(\ge0\)

\(\Rightarrow\) 2(x + y)² + (y + 1)(1 - x) = 0 \(\Leftrightarrow\) (y + 1)(1 - x) = 0

\(\Rightarrow y+1=0;1-x=0\)

*) y + 1 = 0

y = -1

*) 1 - x = 0

x = 1

Với x = 1; y = -1, ta có:

B = [1 + (-1)]²⁰¹⁸ + (1 - 2)²⁰¹⁸ + (-1 - 1)²⁰¹⁸

= 1 + 2²⁰¹⁸