SSH:(20152-12):10+1=2015

(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152

-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152

-10x(2015-1):2+20152=12

=> C=12

https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

Câu a, xem lại đề bài

Câu b: 

    P =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)

   Vì  \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)                =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

         \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)                = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\)               = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) 

     ........................

        \(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

Cộng vế với vế ta có:  

0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1

Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp

Câu c:  

C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C 

B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0 

Cộng vế với vế ta có: 

C+B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0

             Mặt khác ta có: 

1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)

Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)

Để quy đồng mẫu các phân số trong tổng A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100, ta chọn mẫu chung là tích của 2^6 với các thừa số lẻ nhỏ hơn 100. Gọi k1,k2,... k100 là các thừa số phụ tương ứng, tổng A có dạng: B=(k1+k2+k3+...+k100)/(2^6.3.5.7....99).
Trong 100 phân số của tổng A chỉ có duy nhất phân số 1/64 có mẫu chứa 2^6 nên trong các thừa số phụ k1,k2,...k100 chỉ có k64 (thừa số phụ của 1/64) là số lẻ (bằng 3.5.7....99), còn các thừa số phụ khác đều chẵn (vì chứa ít nhất một thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2 còn tử không chia hết cho 2, do đó B (tức là A) không thể là số tự nhiên.
Ngoài ra với trường hợp tổng quát, hạng tử cuối là 1/n (n là số tự nhiên), ta chọn mẫu chung là 2^k với các thừa số lẻ không vượt quá n, trong đó k là số lớn nhất mà 2^k <= n. Chỉ có thừa số phụ của 1/2^k là số lẻ còn các thừa số phụ khác đều chẵn.
Còn cách giải khác nữa cùng trong sách Nâng cao và phát triển Toán 6 tập hai bạn có thể tham khảo thêm nhé. Chúc bạn học giỏi!

Xét 1/2 + 1/3 + 1/4
1/2 + 1/4 = (2+4)/(2.4) = 2.3/[(3-1)(3+1)] = 2.3/(3^2 - 1) > 2.3/3^2 = 2/3 = 2.(1/3)
---> 1/2+1/3+1/4 > 3.(1/3) = 1 (1)
Lại xét 1/5 + 1/6 + ... + 1/9 + ... + 1/13
1/8+1/10 = (8+10)/(8.10) = 2.9/(9^2 - 1) > 2.9/9^2 = 2/9 = 2.(1/9)
Tương tự cm được 1/7+1/11 > 2.(1/9) ; 1/6+1/12 > 2.1/9; ...; 1/5+1/13 > 2.1/9
---> 1/5+1/6+ ... + 1/13 > 9.(1/9) = 1 (2)
Tiếp tục xài chiêu đó, cm được 1/14+1/15+ ... + 1/38 > 25.(1/25) = 1 (3)
(1),(2),(3) ---> a > 3 (*)

Mặt khác
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (4)
1/4 + 1/5 + 1/20 = 1/2 (5)
1/7 + 1/8 + 1/9 < 3.(1/7) = 3/7 (6)
1/10+1/11+ ...+1/14 < 5.(1/10) = 1/2 (7)
1/15+1/16+ ...+1/19 < 5.(1/15) = 1/3 (8)
1/21+1/22+ ...+1/26 < 6.(1/21) = 2/7 (9)
1/27+1/28+ ...+1/50 < 24.(1/27) = 8/9 (10)
Cộng (4),(5),(6),(7), (8),(9),(10) ---> a < 2 + 5/7 + 11/9 < 2 + 7/9 + 11/9 = 4 (**)

Từ (*) và (**) ---> 3 < c < 4 ---> a ko phải là số tự nhiên.

====================================
Cách khác (tổng quát hơn, trừu tượng hơn)
Quy đồng mẫu số :
Chọn mẫu số chung là M = BCNN(2;3;4;...;50) = k.2^5 = 32k (k là số tự nhiên lẻ)
Đặt T2 = M/2; T3 = M/3; ...; T50 = M/50
---> a = (T2+T3+ ... + T50) / M
Chú ý rằng T2,T3,...,T50 đều chẵn, chỉ riêng T32 = M/32 = k là lẻ, còn M chẵn
---> T2+T3+...T50 lẻ.Số lẻ ko thể là bội của số chẵn ---> c ko phải là số tự nhiên.

Muốn c/m M ko phải STN, chỉ cần chứng minh x<M<x+1

ý mình là c/m như thế nào cơ? Bạn làm đầy đủ cho mình nhé!

sao khó dữ vậy chị

em mới có lớp 1 thôi

ez

giúp mik vs

1.

a chia hết cho 2 dư 1

=> a có dạng là 2n+1

b chia hết cho 2 dư 1

=> b có dang là 2m+1

=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2

1. Ta có: a:2(dư 1) ⇒a+1⋮2

b:2(dư 1) ⇒b+1⋮2

(a+1)-(b+1)⋮2

a+1-b-1⋮2

(a-b)+(1-1)⋮2

a-b⋮2(đpcm)