Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2017 lúc 5:05

Giải bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 8 2018 lúc 4:03

Lý thuyết: Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

Xét tứ giác ABFE có AB// EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE// BF (cùng vuông góc CD ) nên AE = BF (3)

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )

Chanhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 13:32

Bài 1: 

Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

lê thị ngọc anh
Xem chi tiết
❊ Linh ♁ Cute ღ
30 tháng 12 2018 lúc 22:05

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

Tạ Đức Hoàng Anh
25 tháng 8 2020 lúc 21:28

A B C D E F

Vì tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân

     \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}}\)

Xét \(\Delta AED\)vuông tại \(E\)và  \(\Delta BFC\)vuông tại \(F\)có:

                      \(AD=BC\)( chứng minh trên )

                   \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( chứng minh trên )

  \(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)vuông tại \(E\)\(=\) \(\Delta BFC\)vuông tại \(F\)( CH và GN )

  \(\Rightarrow\)\(DE=CF\)( hai cạnh tương ứng )

Khách vãng lai đã xóa
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 11:54

Bài giải:

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(gt)

Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

 Đỗ Hà Nam Phương
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 13:31

Bài 1: 
Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó:ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

Bùi Phạm Ngọc Anh 0201
Xem chi tiết
Cold Wind
15 tháng 7 2016 lúc 22:22

a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^ 

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)DAB và \(\Delta\)CBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^ 

AB chung

=> \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)CBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^ 

         BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^ 

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> \(\Delta\)DIC cân tại I 

=> ID = IC

Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)BIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c) 

d)

---ko làm nữa đâu--- +.+

ngọc hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:49

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

AB chung

DB=CA(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADB=ΔBCA(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

Xét ΔIAB có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)

nên ΔIAB cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:50

c) Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hình thang cân)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: OA=OB

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BC=OC(B nằm giữa O và C)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên OD=OC

Ta có: IA+IC=AC(I nằm giữa A và C)

IB+ID=BD(I nằm giữa B và D)

mà IA=IB(cmt)

và AC=BD(cmt)

nên IC=ID

Ta có: OA=OB(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OD=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DC(3)

Ta có: ID=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của DC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DC