a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^o\\\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\end{matrix}\right.\left(kềbù\right)\)

Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

Nên : \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)

Xét \(\Delta BDC,\Delta CBE\) có :

\(BC:Chung\)

\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

=> \(\Delta BDC=\Delta CBE\left(c.g.c\right)\)

Xét \(\Delta BID,\Delta CIE\) có :

\(\widehat{BID}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\) (do \(\Delta BDC=\Delta CBE\))

=> \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}IB=IC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\ID=IE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\text{tam giác ABC cân tại A}\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB+BD=AD\\AC+CE=AE\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(AB+BD=AC+EC\)

\(\Leftrightarrow AD=AE\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

Ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\right)\)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(BC//DE\rightarrowđpcm\)

c) Xét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có :

\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (3)

Ta chứng minh : \(\Delta ABI=\Delta ACI\)

Suy ra : \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(AM\equiv AI\)

=> A, M, I thẳng hàng.

=> đpcm

trả lời hộ mk vs nha

 mình không biết cái đề nó có vấn đề gì ko chứ ko thề nào nó là hbh dc . nếu nó hình bh có ak vuông de nó sẽ laf hình thôi nhưng ko thề nào dc vì ao khong = ok lấy đâu ra hbh

a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:

 AB² + AC² = BC²

9² + AC² = 15²

81 + AC² = 225

AC² = 225 - 81

AC² = 144

AC = 12 (cm)

Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB <  ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )

b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB 
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C

c,...

Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha

Vẽ hình mk ms giải đc

bạn vẽ hình ra mình giải cho

ai giup minh cau 2a khg

chiu nay co kiem tra rui

giup minh vs