cho đẳng thức: x.(x+1).(x+2).....(x+2016)=2016 chứng minh rằng x< 1/2015
Cho đẳng thức: x×(x+1)×(x+2)×(x+3)×...×(x+2016)=2016 (với x>0)
Chứng tỏ rằng x<1/2015
Cho đẳng thức
\(x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right)...\left(x+2016\right)=2016.\)
Chứng tỏ rằng x < \(\frac{1}{2015!}\)
khó zay . mik ko làm dược k cho mik ik miik kb cho
cho đẳng thức x.(x+1).(x+2).....(x+2016)=2016 cm x< 1/2015!
cho đẳng thức x.(x+1).(x+2).....(x+2016)=2016 cm x< 1/2015!
Cho đẳng thức: x.(x+1).(x+2).(x+3).....(x+2016)=2016 (vớix>0 )
Chứng tỏ rằng: x<\(\frac{1}{2015}\)
Cho đẳng thức: \(x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).....\left(x+2016\right)=2016\) (với\(x>0\) )
Chứng tỏ rằng: \(x< \frac{1}{2015!}\)
Cho đẳng thức:x.(x+1).(x+2).(x+3).....(x+2016)=2016 (với x>0)
Chứng tỏ rằng:x<\(\frac{1}{2015}\)
\(A=\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right)...\left(x+2016\right)=2016\)
\(A=x\left(1+2+3+...+2016\right)=2016\)
\(A=x\cdot\frac{\left(2016+1\right).2016}{2}=x\cdot2033136=2016\)
\(\Rightarrow x=2016:2033136=\frac{2}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2017}< \frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow x< \frac{1}{2015}\)
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1
Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm với mọi giá trị của x :
\(f\left(x\right)=x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\)
+ Nếu \(x\ge1\) thì \(x^{2016}\ge x^{2015};x^2\ge x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\ge1\) \(\forall x\ge1\)
=> f(x) vô nghiệm
+ Nếu \(x\le0\) thì \(-x^{2015}\ge0;-x\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\ge1\) \(\forall x\le0\)
=> f(x) vô nghiệm
+ Nếu 0 < x < 1, giả sử f(x) có nghiệm, ta có:
f(x) = x2016 - x2015 + x2 - x + 1 = 0 (1)
=> x2015 - x2014 + x - 1 + \(\dfrac{1}{x}\) = 0 (2)
Cộng lần lượt 2 vế của (1) và (2) ta được:
\(x^{2016}-x^{2014}+x^2+\dfrac{1}{x}=0\)
\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\dfrac{1}{x}=x^{2014}\) (*)
Điều này vô lý vì với 0 < x < 1 ta luôn có: x2 > x2014
\(x^{2016}>0;\dfrac{1}{x}>0\)
\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\dfrac{1}{x}>x^{2014}\)
Vậy ta có đpcm