Câu 1: Tìm x, biết rằng: \(\dfrac{1}{10}\)+ \(\dfrac{1}{15}\)+ \(\dfrac{1}{21}\)+ ...+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{2010}{2012}\)
Câu 2: Tính nhanh tổng A= \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+ \(\dfrac{1}{42}\)+ \(\dfrac{1}{56}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{990}\)
Câu 3: A= \(\dfrac{5^2}{1.6}\)+ \(\dfrac{5^2}{6.11}\)+ ..+ \(\dfrac{5^2}{26.31}\) Chứng tỏ A>1
Câu 4: Cho: A= \(\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\) và B= \(\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\) Hãy so sanh A và B
Cho S=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}\). Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1007}{2016}< S< \dfrac{2014}{2015}\)
tìm x ϵ Z sao cho ( x-1)2016 = ( 1-x)2018
Bài 5:
a)Tìm số tự nhiên x , biết : 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 +…+ 2x+2015 = 22019 – 8
b)Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p – 1 là hợp số
TÌM X BIẾT
|x-2016|+|x-2017|=x-2016,5
cho tổng T= \(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}\) +...+\(\dfrac{2016}{2^{2015}}+\dfrac{2017}{2^{2016}}\)
so sánh T với 3
Tìm số tự nhiên X , biết:
a) 2448 : [119 - (X - 6)] = 24
b) 2016 - 100 x (X + 11) = 128 : 8
a. Tìm số nguyên x để A = 4x+7/x-2 là số nguyên.
b. Chứng minh rằng phân số B = 2n+1/6n+1 tối giản với mọi số nguyên n.
c. Cho : A = 1/2^2 + 1/3^3 + ... + 1/100^2. Chứng minh : A<1
cho đa thức :P(x)=1+3x5-4x2+x5+x3-x2+3x3
Q(x)=2x5-x2+4x5-x4+4x2-5x
a)Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)
c)Tính giá trị của P(x)+Q(x)tại x=-1
d)Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức P(x)