Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(\left|2x-2015\right|\)+\(\left|2x-2017\right|\)+\(\left|x-1008\right|\)
Những câu hỏi liên quan
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|\) là ?
Có \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|=\left|2017-2x\right|+\left|2x-2015\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|2017-2x+2x-2015\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2017-2x\ge0;2x-2015\ge0\)
\(\Rightarrow x\le1008,5;x\ge1007,5\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(1007,5\le x\le1008,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=2016\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai thấy mình làm đúng thì k cho mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
ĐẶT \(2x^2-3x=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-1\right)+2017\)
\(\Leftrightarrow t^2-1+2017\)
\(\Leftrightarrow t^2+2016\ge2016\left(do.t^2\ge0\right)\)
DẤU ''='' XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI \(t^2=0\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=0\end{cases}}\)
VẬY GTNN CỦA A LÀ 2016 TẠI X=0 HOẶC X=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2017\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\left|x-2\right|+\left|2x+3\right|+\left|3x-4\right|.\)
bạn lập bảng xét dấu ra
xét từng ĐK của PT
sau đó tìm GTNN
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(1+tg^2x\right)\left(1-sin^2x\right)+\left(1+cotg^2x\right)\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx\) \(\left(0^o< x< 90^o\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2015\right|\)
(Ghi cách giải ra nhé!)
A= / 2x - 2 / + / 2015 -2x/ >/ / 2x-2 + 2015 -2x / = 2013
A nhornhat = 2013 khi (2x-2).(2015-2x) >/0 => 1</ x </ 2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của x để biểu thức \(A=\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
