∆ ACD = ∆ BDC (c.c.c)

Suy ra 

⇒ Tam giác ICD cân tại I.

do đó ID = IC (1)

Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau ∠ C =  ∠ D nên tam giác KCD cân tại K

⇒ KD = KC (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của CD.

Chứng minh tương tự có IA = IB, KA = KB

Suy ra KI là đường trung trực của AB

1. 

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC  

 mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB

Rút gọn các biểu thức sau :

a,3√5−√2 +4√6+√2 

b  (√20−√45+√5).√5

c,(5√15 +12 √20−54 √45 +√5):2√5

d 2√3(2√6−√3+1)

e √2+√3×√2−√3

g 5√7−7√5+2√70√35 

h   (√23 +√32 )×√6

i (1+√2+√3)×(1+√2−√3)

k 1√5+√3 −1√5−√3 

l 12+√3 +√2√6 −23+√3 

m 

giả sử DC>AB, ta chứng minh tam giác KDC cân tại Kthì K thuộc đường trung trực 2 đáy, còn chứng minh 2 tam giác = nhau đẻ => 2 goc= nhau , rồi có tam giác IDC cân tại I và I thuộc đường rung trực của DC

=> đpcm

dễ mà ,ở trong sách bài tập ấy

\(\Delta ABC=\Delta BDC\)SUY RA \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\),DO ĐÓ\(ID=IC\left(1\right)\)

\(\Delta KDC\)CÓ 2 GÓC CUỐI BẰNG NHAU NÊN:\(KD=KC\left(2\right)\)

TỪ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\)SUY RA KI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA CD

\(CM:IA=IB\&KA=KB\)SUY RA KI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(\Delta ACD=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

Suy ra \(ID=IC\)                                                                                       

\(\Delta KCD\) có hai góc đáy bằng nhau nên \(KD=KC\)

\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(CD\)

Chứng minh \(IA=IB\)và \(KA=KB\) 

\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(AB\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!