Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Komorebi
31 tháng 5 2021 lúc 21:43

32. necessities, còn lại đúng rồi nha

Trần Ái Linh
31 tháng 5 2021 lúc 21:20

- Đúng rồi rồi nkaaaaaa.

Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
13 tháng 10 2021 lúc 8:51

bn đăng lại đi chúng mk giải cho

Khách vãng lai đã xóa
Linh
Xem chi tiết
Linh
23 tháng 10 2021 lúc 20:37

Dâu cute ơi làm hộ mình nhé 

Nguyễn
23 tháng 10 2021 lúc 20:40

undefined

tùngaka
Xem chi tiết
IamnotThanhTrung
14 tháng 8 2021 lúc 20:31

Cả 4 bài à

Hay cái nào

M r . V ô D a n h
14 tháng 8 2021 lúc 20:35

bài nào ?

Khổng Thị Thanh Thanh
14 tháng 8 2021 lúc 21:02

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

có bao nhiêu dấu hỏi

Phước Lộc
Xem chi tiết
Phước Lộc
28 tháng 12 2017 lúc 9:24

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a= 1.2.3 - 0.1.2
      a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a= 2.3.4 - 1.2.3
      a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
      …………………..
      an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
      an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

Phan Ngọc Khánh Toàn
28 tháng 12 2017 lúc 9:25

tu ki ha con

supersaija
28 tháng 12 2017 lúc 9:27

bạn làm đúng rồi

nguyen phuong linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Lan Chi
11 tháng 4 2018 lúc 18:41

có số con vịt trống là : 126 : ( 2 + 5) x 2 = 36 con

có số con vịt mái là : 126 - 36 = 90 con 

đáp số tự viết nha bạn !

vịt trống : /___________/_____________/                                                                                              126 con vịt trống và mái

vịt mái   : /___________/_____________/______________/_____________/_____________/

Linh Lê
Xem chi tiết
Ben 10
31 tháng 8 2017 lúc 17:48

1 Bảy hàng đẳng thức đáng nhớ:

    1. (A +B)2 = A+ 2AB + B2

    2. (A - B)2 = A2 - 2AB +B2

    3. A2 - B2 = (A - B).(A + B)

    4. (A + B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3

    5. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB-B3

    6. A3 + B3 = (A+B).(A2 - AB +B2)

    7. A3 - B3 = (A-B) . (A+ AB + B2)  

  Chú ý: Các hàng đẳng thức (4) và (5) nhiều khi còn được viết dưới dạng sau:

    (A + B)3 = A3 + B3 +3AB.( A + B)

    (A - B)3 = A3 - B3 - 3AB.(A  - B)

  2 Bình phương một tổng N hạng tử:

  (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,

     a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,

     (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca\,

    (a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,

    3 Mở rộng( nhị thức newton)

Định lí này nằm trong đặc biệt đã được giảng dạy ở các trung học và mang tên là các Hằng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ: điển hình nhất là nhị thức là công thức bình phương của x + y

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.\!

Hệ số nhị thức xuất hiện ở phép triển khai này tương ứng với hàng thứ ba của tam giác Pascal. Các hệ số có lũy thừa cao hơn của x + y tương ứng với các hàng sau của tam giác:

 \begin{align} (x+y)^3 & = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3, \\[8pt] (x+y)^4 & = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4, \\[8pt] (x+y)^5 & = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5, \\[8pt] (x+y)^6 & = x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6, \\[8pt] (x+y)^7 & = x^7 + 7x^6y + 21x^5y^2 + 35x^4y^3 + 35x^3y^4 + 21x^2y^5 + 7xy^6 + y^7. \end{align}

     Tam giác Pascal

Chú ý rằng:

lũy thừa của x giảm dần cho tới khi đạt đến 0 (x^0=1), giá trị bắt đầu là n (n trong (x+y)^n.)lũy thừa của y tăng lên bắt đầu từ 0 (y^0=1) cho tới khi đạt đến n (n trong (x+y)^n.)hàng nth của tam giác Pascal sẽ là các hệ số của nhị thức mở rộng (chú ý rằng đỉnh là hàng 0)với mỗi hàng, tích số (tổng của các hệ số) bằng 2^n.với mỗi hàng, nhóm tích số bằng n+1.

Định lý nhị thức có thể áp dụng với lũy thừa của bất cứ nhị thức nào. Ví dụ:

\begin{align} (x+2)^3 &= x^3 + 3x^2(2) + 3x(2)^2 + 2^3 \\ &= x^3 + 6x^2 + 12x + 8.\end{align}

Với một nhị thức có phép trừ, định lý có thể được áp dụng khi sử dụng phép nghịch đảo số hạng thứ hai.

(x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.\!

4.Bài tập:

16. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) x2 + 2x + 1;                      b) 9x2 + y2 + 6xy;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;            d) x2 – x + .

Bài giải:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 1

 = (x + 1)2

 b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d) x2 – x +  = x2 – 2 . x .  + 

Hoặc x2 – x +  =  - x + x2 =  - 2 .  . x + x2 = 

17. Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Bài giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

18. Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) ... – 10xy + 25y2 = (… - …)2;

Hãy nêu một số đề bài tương tự.

Bài giải:

a) x2 + 2 . x . 3y + … = (…+3y)2

x2 + 2 . x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2 . x . 5y + (5y)2 = (… - …)2;

x2 – 2 . x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Đề bài tương tự: Chẳng hạn:

4x + 4xy + … = (… + y2)

… - 8xy + y2 = (… - …)2

20. Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Bài giải:

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + 4y2

                        = x2 + 4xy + 4y2

Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.

21. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1;                            b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Bài giải:

a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2

Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x= (1 – 3x)2       

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12

                    = [(2x + 3y) + 1]2

                    = (2x + 3y + 1)2

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2

4x2 – 12x + 9…

22. Tính nhanh:

a) 1012;                b) 1992;                   c) 47.53.

Bài giải:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201

b) 1992=  (200 – 1)2  = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

23. Chứng minh rằng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.

Bài giải:

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2  +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

 = (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2  +2ab + b2 – 4ab

= a– 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a)    (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b)    (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

24. Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5;                               b) x = .

Bài giải:

49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2

a)    Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

b)    Với x = : (7 .  – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16

Bài 25. Tính:

a)    (a + b + c)2;                  b) (a + b – c)2;

c)    (a – b – c)

Bài giải:

a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

                       = a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

                       = a2 + b+ c2 + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2

                       = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2

                       = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac.

c) (a – b –c)2 = [(a – b) – c]2 = (a – b)– 2(a – b)c + c2

= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.

Bài 26. Tính:

a) (2x2 + 3y)3;                b) (x – 3)

Bài giải:

 a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3  + 3(2x2)2 . 3y + 3 . 2x2 . (3y)2 + (3y)3

                       = 8x6 + 3 . 4x4 . 3y + 3 . 2x2 . 9y2 + 27y3

                        = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) (x – 3)3 = - 3. 3 + 3. 32 - 33

                   = x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 9 – 27

                   = x3 – x2 + x - 27

Bài 27. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1;

b) 8 – 12x + 6x2 – x3.

Bài giải:

a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3 . 12 . x + 3 . 1 . x2 – x3

                                 = (1 – x)3

 b)    8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3 . 22. x + 3 . 2 . x2 – x3

                                     = (2 – x)3

Bài 28. Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64               tại x = 6;

b) x3 – 6x2 + 12x- 8                     tại x = 22.

Bài giải:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 . x2. 4 + 3 . x . 42 + 43

                                       = (x + 4)3  

Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3 . x2. 2  + 3 . x . 22 - 23
                               = (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

Bài 29. Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x– 3x2 + 3x – 1                  N

 16 + 8x + x2                         U

  3x2 + 3x + 1 + x3                H

  1 – 2y + y2                         Â

Bài giải:

Ta có:

N: x– 3x2 + 3x – 1 = x– 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3

U:  16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2

                                                       = (x + 4)2

H:   3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

                                  = (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2

                                                    = (y - 1)2

Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"

Chú ý:

Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.

Trần Phúc
31 tháng 8 2017 lúc 18:25

Ta có:

Áp dụng hằng đăng thức bình phương của một tổng.

\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

Thay vào sẽ là:

\(\left(4x+1\right)^2=16x^2+8x+1\)

\(\left(a+2\right)^2=a^2+4a+4\)

xát thủ vô hình
31 tháng 8 2017 lúc 19:38

58478^55 cl

pham thi hoa
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn『緑』
7 tháng 5 2019 lúc 17:34

\(y+y\div0.25+y\div0,125+y\times2=15\)

\(y\times1+y\times4+y\times8+y\times2=15\)

\(y\times\left(1+4+8+2\right)=15\)

\(y\times15=15\)

\(y=15\div15\)

\(y=1\)

Khánh Nguyễn
7 tháng 5 2019 lúc 17:43

y + y : 0,25 + y : 0,125 + y x 2 = 15

y x 1 + y x 4 + y x 8 + y x 2      = 15

y x (1+4+8+2)                          = 15

y x 15                                       = 15

y                                               = 15 : 15

y                                               =     1

Mai Giáng Tuyết
7 tháng 5 2019 lúc 17:50

y + y : 0,25 + y : 0,125 + y x 2 = 15

y x 1 + y x 4 + y x 8 + y x 2     = 15

y x ( 1 + 4 + 8 + 2 )                  = 15

y                                               = 15 : 15

y                                               = 1

Chans
Xem chi tiết
Thu Hồng
22 tháng 4 2021 lúc 22:03

1 - c

2 - a

3 - c

4 - d

5 - b (Không khí bị ô nhiễm là 1 trong những vấn đề chúng ta cần giải quyết)

 

thanghoa

Đỗ Thanh Hải
22 tháng 4 2021 lúc 22:04

1 C

2 A

3 E

4 D

5 B