a) Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.

Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Dựng trung đoạn SH.

Số vải cần để làm lều là hai mặt bên và hai đầu hồi (hai đáy của lăng trụ đứng)

Diện tích hai mặt bên là : (2.5).2=20 ( m 2 )

Diện tích vải cần dùng là:20+2.2=24 ( m 2 )

Vậy chọn kiểu 3 thì thể tích lều lớn nhất.

Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là c và b, có diện tích:

* Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: 2(136.250)= 68000 ( c m 2 )

Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:

7800.2 + 68000 =83600 ( c m 2 )

*Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: 2(134.280) = 69680 ( c m 2 )

Phẩn diện tích lều được nhận ánh sáng là:

7200.2 + 69680 = 84080 ( c m 2 )

*Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên: 2(137.232) = 63568 ( c m 2 )

Phần diện tích lều đượcnhận ánh sáng là:

8700.2 + 63568=80968 ( c m 2 )

Ta có thể xem cái lều là một làng trụ đứng đáy tam giác cân cạnh bên bằng c, cạnh đáy bằng a, đường cao đáy là h, đường cao hình lăng trụ là b.

Áp dụng công thức: V = S.h, ta có:

*Kiểu 1: S=1/2 .130.120= 7800 ( c m 2 )

V = 7800.250 =1950000 ( c m 3 )

*Kiểu 2: S =1/2 .120.120 = 7200 ( c m 2 )

V = 7200.260= 1872000 ( c m 3 )

Kiểu 3: S=1/2 .150.116=8700 ( c m 2 )

V = 8700.232 = 2018400 ( c m 3 )

a: 

-Kiểu 1: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot130\cdot120=7800\left(cm^2\right)\)

\(V=7800\cdot250=1950000\left(cm^3\right)\)

-Kiểu 2: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot120\cdot120=7200\left(cm^2\right)\)

\(V=7200\cdot260=1872000\left(cm^3\right)\)

-Kiểu 3: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot150\cdot116=8700\left(cm^2\right)\)

\(V=8700\cdot232=2018400\left(cm^3\right)\)

b: 

-Kiểu 1: 

Diện tích hai mặt bên là:

\(2\cdot136\cdot250=68000\left(cm^2\right)\)

Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:

7800+68000=75800(cm²)

-Kiểu 2:

DIện tích hai mặt bên là:

\(2\cdot134\cdot260=69680\left(cm^2\right)\)

Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là;
\(7200+69680=76880\left(cm^2\right)\)

-Kiểu 3: 

Diện tích hai mặt bên là:

\(2\cdot137\cdot232=63568\left(cm^2\right)\)

Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:

\(63568+8700=72268\left(cm^2\right)\)

c: Chọn kiều lều 3 vì thể tích lớn nhất

a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))

b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}}  \approx 3,18\)

Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))