\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)

\(A=2^{2011}-1\)

Mà \(B=2^{2011}-1\)

=> A = B

Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

          2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

     2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)

                       =\(2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)

\(\Rightarrow\)A=B

Hok tốt nha!!!

`A``=``2^0``+`2^1``+``2^2``+`2^3``+`...`+``2^(2010)`

`2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011)`

`2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011))-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^(2010)`

`A=2^(2011)-1`

`A=B`

Sorry mình viết thiếu B=5 mũ 2009\5 mũ 2010+1

A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7

A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)

A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011

A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011

Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau

5^2010 và 5^2009

vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)

1/5^2011+1 và 1/5^2010+1

vì 2011+1=2012

   2010+1=2011

mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)

Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B

Vậy A>B

ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1                                               (1)

         2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1  (2)

từ (1) và (2) => A=B