Cho tam giac abc vuong o a ve duong thang d di qua a va song song voi bc bh vuong goc voi d tai h
A chung minh tam giac abc dong dang tam giac hab
B goi k la hinh chieu cua c tren d chung minh ah.ak=bh.ck
cho tam giac ABC vuong tai A co B= 30
a, tinh C
b, ve tia phan giac goc C cat canh AB tai D. tren canh CB lay diem Msao cho CA=CM. chung minh ΔACD=ΔMCD
c, qua C ve duong thang xy vuong goc voi CA. tu A ke duong thang song song voi CD cat xy o K. cm AK=CD
d, tinh goc AKC
a,\(\widehat{C}=180^o-90^o-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
b, Xét \(\Delta ACD-vs-\Delta MCD\)
- AC = CM (gt)
- \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\) (gt)
- CD chung (gt)
=> \(\Delta ACD=\Delta MCD\left(c-g-c\right)\)
c, Ta có:
AK // CD và CK // AD => AK = CD (t/c đoạn chắn)
d, \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\\\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}=30^o\left(so-le-trong\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AKC}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
cho hinh chu nhat ABCD co AD= 6cm, AB=8cm, hai duong cheo AC va BD cat nhau tai O. Qua D ke duong thang d vuong goc voi BD, d cat BC tai E.
a) Chung Minh: Tam giac BDC dong dang voi tam giac DCE.
b) Ke CH vuong goc voi DE tai H. CMR: DC.DC=CH.DB
c) goi K la giao diem cua OE va HC. Chung minh K la Trung diem cua HC va tinh ti so dien tich tam giac EHC vatam giac EDB.
d) Chung Minh Rang: Ba duong thang OE, CD, BH Dong Quy.
( Ve Hinh Nhe)
Cho tam giac abc vuong tai a ke ah vuong goc voi bc tai h. Hoi a,chung minh tam giac abh bang tam giac ach , ve trung tuyen bm goi g la giao diem cua ah va bm cm g la trong tam abc c, cho ab= 30 bh=18 tinh ah ag d, tu h ke hc song song ac cm 3 diem cgd thang hang
Cho tam giac ABC vuong tai A. Duong thang qua B vuong goc voi BC cat AC tai F. Lay D, I lan luot la trung diem cua doan BC, AB. FI cat ED tai M. DF vuong goc voi BC.
a) Chung minh : Tam giac FID dong dang voi tam giac FDC.
b) Chung minh : MC song song voi AB.
cho tam giac abc can tai a(goc a nhon, ab>bc). goi h la trung diem bc
A)chung minh tam giac ahb=tam giac ahc va ah vuong goc voi bc tai h
B)goi m la trung diem cua AB. Qua A ke duong thang song song voi BC, cat tia HM tai D. Gia su AB=20cm,AD=12cm. Chung minh AD=BH. tinh do dai doan AH.
C)tia phan giac cua goc BAD cat tia CB tai N. Ke NK vuong goc voi AD tai K, NQ vuong goc voi AB tai Q. Chung minh AQ=AK va goc ANQ=45do + 1/4gocBAC
D)CD cat AB tai S. Chung minh BC < 3.AS
cho tam giac abc vuong can tai a,ab =3 cm .qua a ke duong thang d ko cat canh bc.ke bh vuong goc voi d tai h,ck vuong goc voi d tai k
a) chung minh bh song song ck
b)tinh do dai canh bc va so do g minh
c)chung minh goc hab = goc ack
d)chung minh bh +ck =hk
cac ban thong cam ,t ko viet dc dau
cho tam giac ABC can tai A , ve trung tuyen AM. tu M ke ME vuong goc voi AB tai E , ke MF vuong goc voi AC tai F . a,chung minh tam giac BEM= tam giac CFM b, chung minh am la trung truc cua EF c,tu B ke dung thang vuong goc voi AB tai B ,tu C ke duong thang vuong goc voi AC, hai duong nay cat nhau tai D. chung minh A,M,D thang hang d,so sanh ME voi DC
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
cho tam giac ABC co goc ACB bang 60 do .
a) ve tam giac ABC
b) hai tia phan giac cua goc ABC va ACB cat nhau tai I . Qua I ve duong thang song song Bc , duong thang nay cat cac duong thang AB va AC tai D v E .Tinh so do goc ACI va goc CIE
c) So sanh 2 goc DIB va ABI
d) Qua A ke AH vuong goc voi BC tai H , qua C ke CK vuong goc voi DE tai K .Giai thic vi sao AH song song voi CK
e) tinh so do goc CAH
GIAI NHANH GIUM MINH NHA!!!MINH DANG CAN GAP ...
a) Tự vẽ
b) Vì CI là phân giác ACB
=> ACI = BCI = \(\frac{60°}{2}\)= 30°
Vì IE // BC (gt)
=> ICB = EIC = 30° ( so le trong)
d) Vì DE//BC (gt)
=> AED = ACB = 60° ( đồng vị)
Xét ∆AIE ta có :
AIE + AEI + IAE = 180°
=> IAK = 180° - 90° - 60° = 30°
Ta có :
AEI = KEC = 60° ( đối đỉnh)
Xét ∆EKC ta có :
EKC + KCE + KEC = 180°
=> KCE = 180° - 90° - 60° = 30°
=> EAI = KCE = 30°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AH//KC
e) Xét ∆AHC ta có :
ACH + CAH + AHC = 180°
=> CAH = 180° - 90° - 60° = 30°
pham vu anh tuan oi ban co the ve hinh va viet gia thiet cho mik dc ko .lm on!!!
GT : ∆ABC có ACB = 60°
Tia phân giác ABC , ACB cắt nhau tại I
Qua I vẽ đường thẳng //BC cắt AB tại D cắt AC tại E
AH\(\perp\)BC
CK \(\perp\)DE
KL : Tính ACI , CIE
So sánh DIB và ABI
AH//CK
Tính CAH
