Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3 -2x+1 biết nó tạo với 2 trục Ox, Oy một tam giác vuông cân tại O.
Đáp án là 4 nhé. Các pro trình bày giúp mình để mình hiểu với!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số:
y
x
3
-
6
x
2
+
9
x
-
2
có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
A
1
;
5
. Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Diện tích...
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A 1 ; 5 . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ là bao nhiêu:
Chọn đáp án đúng:
A. 12
B. 22
C. 32
D. 42
Cho hàm số:
y
x
3
-
6
x
2
+
9
x
-
2
có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
A
1
;
5
. Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Diện tích...
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 có đồ thị là (C). Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A 1 ; 5 . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C). Diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ là bao nhiêu:
Chọn đáp án đúng:
Cho hàm số:
y
2
x
+
2
x
-
1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân. A. y -x-1; y -x+6 B. y -x-2; y -x+7 C. y -x-1; y -x+5 D. y -x-1; y -x+7
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
A. y = -x-1; y = -x+6
B. y = -x-2; y = -x+7
C. y = -x-1; y = -x+5
D. y = -x-1; y = -x+7
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.
- Ta có:
- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y ' ( x 0 ) < 0 , nên có: y ' ( x 0 ) = - 1 .
- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+3/x-1 cùng với 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân có phương trình là
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}< 0\Rightarrow\) tiếp tuyến luôn có hệ số góc âm
Do tiếp tuyến tạo với trục tọa độ 1 tam giác vuông cân \(\Rightarrow\) nó có hệ số góc \(-1\)
Gọi tọa độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}=-1\)
\(\Rightarrow\left(x_0-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\Rightarrow y_0=3\\x_0=-1\Rightarrow y_0=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+3\\y=-\left(x+1\right)-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-x+6\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
+
2
. Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm
I
1
;
1
. Phương trình đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là: A.
S
1
2
B...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 . Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm I 1 ; 1 . Phương trình đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là:
A. S = 1 2
B. S = 3 2
C. S=1
D. S=2
Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng
y
x
+
7
với đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
-
1
x
+
1
. Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng: A. ...
Đọc tiếp
Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng y = x + 7 với đồ thị (C) của hàm số y = 2 x - 1 x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng:
A. 33 2
B. 121 2
C. 121 3
D. 121 6
Chọn đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
y
2
x
−
1
x
−
2
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: A.
y
−
3
4
x
−
1
2
B.
y
−...
Đọc tiếp
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 x − 1 x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:
A. y = − 3 4 x − 1 2
B. y = − 3 4 x + 1 2
C. y = 3 4 x − 1 2
D. y = 3 4 x + 1 2
Đáp án B
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là M 0 ; 1 2
Ta có: y ' = − 3 x − 2 2 . Phương trình tiếp tuyến tại M là:
y ' = y M ' x − x M + y M = − 3 4 x + 1 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y = \(\dfrac{2x+2}{x-1}\) ( C). Các tiếp tuyến của (C ) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân có phương trình là :
A.\(\left[{}\begin{matrix}y=-x-1\\y=-x+7\end{matrix}\right.\)
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}< 0\)
Đường thẳng tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân khi và chỉ khi nó có hệ số góc bằng 1 hoặc -1
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Các tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x+1\right)\\y=-\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Nhìn hình em sẽ thấy.
Tam giác OAB vuông cân tại O nên \(\widehat{OBA}=45^0\Rightarrow AB\) tạo với chiều dương trục Ox 1 góc \(135^0\)
Theo công thức thì hệ số góc đường thẳng AB: \(k=tan135^0=-1\)
Tương tự, tam giác OCD vuông cân nên CD tạo chiều dương trục Ox 1 góc 45 độ
\(\Rightarrow k=tan45^0=1\)
Chỉ có 2 trường hợp này thôi (2 đường thẳng ở 2 cung phần tư còn lại thực chất cũng giống hệt)
Do đó hệ số góc của đường thẳng bằng 1 hoặc -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
+
2
x
-
1
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. A.
∆
:
y
-
x
-
1
và...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
A. ∆ : y = - x - 1 và ∆ : y = - x + 7
B. ∆ : y = - x - 3 và ∆ : y = - x + 2
C. ∆ : y = - x - 1 và ∆ : y = - x + 17
D. ∆ : y = - x - 21 và ∆ : y = - x + 7
