\(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow4.\overline{ab3}=3.\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow4\left(10.\overline{ab}+3\right)=3\left(300+\overline{ab}\right)\)

\(\Rightarrow40.\overline{ab}+12=900+3.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow900-12=40\overline{ab}-3\overline{ab}\)

\(\Rightarrow888=37\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=888:37=24\)

Ta có: \(\overline{ab3}=\dfrac{3}{4}\overline{3ab}\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}\left(300+\overline{ab}\right)\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}+3=\dfrac{3}{4}.300+\dfrac{3}{4}\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow10\overline{ab}-\dfrac{3}{4}\overline{ab}=225-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{37}{4}\overline{ab}=222\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=222:\dfrac{37}{4}=222.\dfrac{4}{37}=24\)

Vậy \(\overline{ab}\) = 24.

Câu hỏi của Đặng Trọng Hoàng - Toán lớp 6

Vì \(\overline{a3b}\) \(=\dfrac{3}{4}\cdot\overline{3ab}\)

\(\Rightarrow\overline{a3b}=\overline{3ab}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=\left(300+\overline{ab}\right)\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}+3=225+\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}-\dfrac{3}{4}\cdot\overline{ab}=225-3\)

\(=>\dfrac{37}{4}\cdot\overline{ab}=222\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=222\text{ }:\text{ }\dfrac{37}{4}=24\)

Vậy số cần tìm là 24

\(\overline{ab}\) = 24

Ta có P=10a+b/a+b

           =9a+a+b/a+b

           =1+9a/a+b

          =1+9/a+b/a

         =1+9/1+b/a

Để P có giá trị nhỏ  nhất=>9/1+b/a cũng phải đạt giá trị nhỏ nhất=>1+b/a đạt giá trị lớn nhất<=>b/a có giá trị lớn nhất=>b lớn nhất  ; a nhỏ nhất

Mà a và b là số có 1 chữ số và a khác 0=>a=1 ; b=9=>ab=19

Khi đó P=19/1+9=1,9

Thì mk làm ab =19 mà

Câu 1: 90

Câu 2: 349912

Câu 3: 24

Câu 4: 90804

Câu 5: 19

Câu 6: 450

Câu 7: 250000

Câu 8: 15

Câu 9: 11110

Câu 10: 910010

1. 90
2. 349912
3. 24
4. 90804
5. 19
6. 450
7.  250000
8. Phân tích được: 100 + 10a + b + 36 = 100a +10b + 1
 Chuyển vế ta được : 90a + 9b = 135
             9 ab = 135
             ab = 15 
9. 9876 + 1023 = 10899
10. ab4c + 176d = ef900
Ta thấy c+d=0 mà 4+6 =0 nên c+d không nhớ. suy ra c=d =0
Thay vào : ab40 +1760 = ef900 
4+6 =0 nhớ 1 suy ra b=1
Thay vào : a140 + 1760 = ef900 
Ta thấy a+1 + ef mà chỉ có 9+1 mới bằng 2 chữ số trong trường hợp này nên a=9
Ta thay vào được : 9140 + 1760 = 10900
Vậy abcdef = 910010

1)    Có 10¹⁰ = 1000..0 (có 10 số 0 ) 

10¹⁰ - 1= 99..9 ( 10 số 9 ) chia hết cho 9

giúp tớ với nhé!

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)