Hướng dẫn giải:

Gọi mA là khối lượng của xe ca.

        mB là khối lượng của xe móc.

Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động.

Định luật II Niu-tơn cho:

a)      Hợp lực tác dụng lên xe A chính là hợp lục tác dụng lên hệ (A và B).

               Fhl = (mA+mB)a = (1250 +325). 2,15

=>           Fhl = 3386,25 N

b)      Hợp lực tác dụng lên xe B.

Fhl = mB.a

Fhl = 325. 2,15 = 698,75 N.

a. 3386,25 N

b. 698,75 N

a) Các lực tác dụng lên hệ xe ca và xe moóc được biểu diễn như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu – Tơn cho xe ca ta có:

Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động, ta tìm được hợp lực tác dụng lên xe ca là: FhlA = mA. a = 1250. 2,15 = 2687,5 (N)

b) Áp dụng định luật II Niu – Tơn cho xe moóc ta có:

Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động, ta tìm được hợp lực tác dụng lên xe moóc: FhlB = mB. a = 325. 2,15 = 698,8 (N).

Áp dụng định luật II niu tơn, ta được

a) Hợp lực tác dụng lên xe ca: F1 = m1. a = 1250. 2,15 = 2687,5 (N)

b) Hợp lực tác dụng lên xe mooc là: F2 - m2.a = 325. 2,15 = 698,75 (N)

Độ lớn lực kéo của động cơ của:

Xe 1 là:F₁=m₁a₁

Xe 2 là:F₂=m₂a₂

Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành

Phương trình chuyển động của hai xe

Xe 1:  x 1 = 5 t + 1 2 a 1 t 2

Xe 2: x 2 = 30 + 1 2 a 2 t 2

Ta có, khoảng cách giữa hai xe:

Δ x = x 2 − x 1 = 30 + 1 2 a 2 t 2 − ( 5 t + 1 2 a 1 t 2 )

Theo đầu bài, ta có:a₂=2a₁

Δ x = 30 + a 1 t 2 − ( 5 t + 1 2 a 1 t 2 )

= 1 2 a 1 t 2 − 5 t + 30 (*)

Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra:

Δ x m i n = − Δ 4 a = − ( 25 − 60 a 1 ) 2 a 1

Mặt khác, theo đầu bài:

Δ x m i n = 5 ⇔ 5 = − ( 25 − 60 a 1 ) 2 a 1 → a 1 = 0 , 5 m / s 2

=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:

F 1 = m 1 a 1 = 1000.0 , 5 = 500 N F 2 = m 2 a 2 = 1000.2.0 , 5 = 1000 N

Đáp án: C

Đầu tàu kéo toa xe bằng một lực, gọi là lực kéo của đầu tàu (ở đây là lực căng T 2 )

F k  = 4000 N.

Chọn trục Ox theo chiều chuyển động.

Lực phát động là lực ma sát nghỉ từ phía mặt đường tác dụng lên các bánh xe phát động của đầu tàu. Lực này hướng về phía trước, gây ra gia tốc cho cả đoàn tàu.

F p d = (M + m)a = (50000 + 20000).0,2 = 14000 N.

a. Chiếu theo ptr chuyển động:

\(-F_{ms}+F_k=ma\)

\(\Rightarrow F_k=ma+F_{ms}=ma+\mu mg=1000\cdot2+0,1\cdot1000\cdot10=3000\left(N\right)\)

b. Chiếu theo ptr chuyển động:

Khi xe chuyển động thẳng đều thì \(a=0\)

\(-F_{ms}+F_k=0\)

\(\Rightarrow F_k=F_{ms}=\mu N=\mu P=\mu mg=0,1\cdot1000\cdot10=1000\left(N\right)\)

Chọn chiều chuyển động của vật m là chiều dương. Phương trình của định luật II Niu-tơn đối với vật m chuyển động trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ có dạng:

ma = F –  P 1  -  F m s

Với  P 1  = mg.sin  30 °  ≈ 400 N.

F m s  = μN = µmgcos  30 °  ≈ 13,8 N.

Khi vật chuyển động với gia tốc a = 1,5 m/ s 2 , lực kéo có độ lớn:

F =  P 1  +  F m s  + ma ≈ 413,8 + 80.1,5 = 533,3 N

Công của lực kéo: A = Fs = 533,8.2,5 = 1334,5 J