Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

∠ (BAC) =  ∠ (DCB) = 90 0  (1)

Mà:

Suy ra:  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng  △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)

Suy ra:  ∠ (ACB) =  ∠ (CBD)

⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )

làm hộ mk với

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:

\(AB^2\)+\(AC^2_{ }=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)

<=>\(AB^2=6^2-4^2=20=>AB=\sqrt[]{20}\)

ÁP dụng định lý pitago vào tam giác vuông BCD

\(BC^2+DC^2=BD^2=>DC^2=BD^2-BC^2=9^2-6^2=45=>DC=\sqrt[]{45}\)

TA CÓ

\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{\sqrt[]{20}}{\sqrt[]{45}}=\dfrac{2}{3}\) (1)

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\) (2)

TỪ 1 và 2 => \(\Delta ABC\sim\Delta BCD\)

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD//AC

xin phép được trả lời ( bài làm khác xa 2 bạn ấy không hề copy )

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}=90^0\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{CB}{BD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\)

Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

c: ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

d: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

Ta có: BD\(\perp\)AE

AE//CF

Do đó: BD\(\perp\)CF

mà BD\(\perp\)CH

và CH,CF có điểm chung là C

nên C,H,F thẳng hàng

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCB vuông tại C có

BA/DC=AC/CB

=>ΔBAC đồng dạng với ΔDCB

b: ΔBAC đồng dạng với ΔDCB

=>góc ACB=góc CBD

=>AC//BD

a) Xét △ABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)

BC² = 8² + 6²

BC² = 100

BC = 10 cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét △ABD và △EBD có:

góc BAD = góc BED (=90°)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)

=> △ABD = △EBD (ch-gn)

c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á

Câu 3 là phần c nha

a) Xét △ABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)

BC² = 8² + 6²

BC² = 100

BC = 10 cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét △ABD và △EBD có:

góc BAD = góc BED (=90°)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)

=> △ABD = △EBD (ch-gn)

 cre baji