Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 5 2021 lúc 17:59

Đặt \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=2\)

\(\left(z+2i\right)\left(\overline{z}-2\right)=\left(x+\left(y+2\right)i\right)\left(x-2-yi\right)\)

\(=x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+\left[\left(x-2\right)\left(y+2\right)-xy\right]i\)

\(=x^2+y^2-2x+2y+\left(2x-2y-4\right)i\)

Số phức đã cho thuần ảo khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^2+y^2-2x+2y=0\\2x-2y-4\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\y=x-1\\x-y-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right);\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\)

Có 2 số phức thỏa mãn

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 5 2018 lúc 4:05

Chọn D.

Giả sử z = a+ bi thì  khi và chỉ khi a = b - 4  (1)

Với a ≠ 0  hoặc b ≠ 1, ta có:

 là số thuần ảo nên a2 - ( b - 1) 2 = 0 khi và chỉ khi a = b - 1 hoặc a = 1 - b

Kết hợp (1)  ta có a = -3/2 và b = 5/2.

Vậy số phức đó là 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 2 2018 lúc 9:56

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2018 lúc 18:07

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 1 2018 lúc 9:58

Chọn  A.

Gọi z = a + bi.

Ta có  z2 = a2 – b2 + 2abi

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 7 2019 lúc 14:45

Chọn C

Gọi z = x + yix, y ∈ R

z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)

=>  Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 7 2018 lúc 5:55

Đáp án D.

Đặt z = x + y i , x , y ∈ ℝ ⇒ z = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 2   ( 1 )  

z 2 = x 2 − y 2 + 2 x y i  là số thuần ảo ⇔ x 2 − y 2 = 0   ( 2 ) x y ≠ 0  

Từ (1) và (2) ta có hệ x 2 + y 2 = 2 x 2 − y 2 = 0   (ĐK: x y ≠ 0 )

⇔ 2 x 2 = 2 x 2 − y 2 = 0 ⇔ x = 1 x = − 1 y 2 = 1 ⇒ x = 1 y = 1 x = 1 y = − 1 x = − 1 y = 1 x = − 1 y = − 1    

Có 4 số phức z thỏa mãn.