Bài 5: Ôn tập chương Số phức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm số phức \(z\) thỏa mãn : \(\left|z\right|=\sqrt{2}\) và \(z^2\) là số thuần ảo ?

Akai Haruma
5 tháng 7 2017 lúc 15:59

Giải:

Đặt \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\Rightarrow z^2=a^2-b^2+2abi\)

\(z^2\) thuần ảo nên \(a^2-b^2=0\Rightarrow a^2=b^2\)

\(|z|=\sqrt{2}\rightarrow a^2+b^2=2\)

Từ hai điều trên suy ra \(a^2=b^2=1\Rightarrow a=\pm 1,b=\pm 1\)

Vậy tập hợp số phức \(z\)\(\left \{ \pm 1+i, 1\pm i \right \}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết