Bạn nào giỏi toán hình bơi vào đây giúp mình nhé! (Có hình minh họa càng tốt ạ)
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kỳ thuộc cạnh AC (M không trùng A;C) Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H, CH cắt tia BA tại I. Gọi K là giao điểm của IM và BC. CM
a) Tứ giác BKHI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh 2 đoạn thẳng BM và CI = nhau
c) CMR khi M chuyển động trên đoạn AC( M không trùng A và C) thì điểm H luôn chạy trên 1 cung tròn cố định
Câu 2 Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là 1 điểm trên bán kính OB sao cho OM=\(\dfrac{R}{3}\), đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K.
a) CM tứ giác OMND nội tiếp
b) CM K là trung điểm của BD và \(KC.KN=\dfrac{R^2}{2}\)
c) tính độ dài đoạn thẳng DN theo R
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là TRung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE). Chứng minh rằng:
Tam giác MHK vuông cân
( Tại vì hiện tại mình chưa học đến đường trung tuyến gì hết nên bạn nào có cách giải khác thì giúp mình nhé)
Vẽ đc cả hình thì càng tốt ạ ^_^
cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là điểm bất kỳ trên AC,BM là phân giác của tam giác ABD,đường vuông góc với BD kẻ từ M và đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt nhau tại N.Tính số đo góc MBN
Ai giỏi hình giúp tớ vs!
Mình chịu !
Sorry Crush của Thích cậu tớ có sai không ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi MN cắt BD tại H. Kẻ BK vuông góc với CN tại K. Khi đó: Tứ giác ABKC là hình vuông => BA=BK
Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)BHM: ^BAM = ^BHM (=900), BM chung, ^ABM = ^HBM => \(\Delta\)BAM = \(\Delta\)BHM (Ch.gn)
=> BA = BH (Cạnh tương ứng) => BH = BK (Do BA=BK)
Xét \(\Delta\)BHN và \(\Delta\)BKN: ^BHN = ^BKN (=900), BH=BK (cmt), BN chung => \(\Delta\)BHN = \(\Delta\)BKN (Ch.cgv)
=> ^HBN = ^KBN = ^HBK/2 => ^HBN + ^HBM = ^HBK/2 + ^ABH/2 = ^ABK/2 = 450 hay ^MBN = 450.
Kết luận: ^MBN = 450.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,M là điểm tùy ý thuộc BC(M khác B;C;H).Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng qua M vuông góc với AB tại E và cắt đường thẳng qua M vuông góc với AC tại F.Đường thẳng qua C vuông góc với BF cắt đường thẳng AH tại N a) Chứng minh tam giác NAC đồng dạng với tam giác BMFb)Gỉa sử ME vuông góc với BF tại I ,MF vuông góc với AC tại K .Chứng minh MI.MEMA^2MK.MFc) Chứng minh frac{AB}{AC}frac{BM}{CM}.frac{ME}{MF}d) chứng minh AH,BF,CE đồng quyCâc bạn gi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,M là điểm tùy ý thuộc BC(M khác B;C;H).Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng qua M vuông góc với AB tại E và cắt đường thẳng qua M vuông góc với AC tại F.Đường thẳng qua C vuông góc với BF cắt đường thẳng AH tại N
a) Chứng minh tam giác NAC đồng dạng với tam giác BMF
b)Gỉa sử ME vuông góc với BF tại I ,MF vuông góc với AC tại K .Chứng minh MI.ME=MA^2=MK.MF
c) Chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{CM}.\frac{ME}{MF}\)
d) chứng minh AH,BF,CE đồng quy
Câc bạn giúp mình nhé mình đang gấp,ko cần vẽ hình nha ,mình chỉ cần các bạn giải 4 câu thôi
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB 36o1, Tính góc ABC ?2, Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Qua C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt tia BM tại D . Chứng minh tam giác ABM tam giác CDM 3,Chứng minh AD // BC 4,Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh I , M , K thẳng hàng [Các bạn giúp mình với ! Mình đã làm xong câu 1 , 2 ,3 rồi nhưng không biết cách giải câu 4 . Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ^^]
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36o
1, Tính góc ABC = ?
2, Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Qua C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt tia BM tại D . Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
3,Chứng minh AD // BC
4,Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh I , M , K thẳng hàng
[Các bạn giúp mình với ! Mình đã làm xong câu 1 , 2 ,3 rồi nhưng không biết cách giải câu 4 . Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ^^]
bạn học đường trung bình của tam giác chưa?
Đúng 0
Bình luận (2)
4)
theo câu 2,ta có:\(\Delta ABM=\Delta CDM\left(g.cg\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD=IB=BA=CK=KD\)
xét \(\Delta\) AIM và \(\Delta\)CKM có:
AI=CK(cmt)
AM=MC(gt)
góc IAM=góc MCK=\(90^o\)
=>\(\Delta AIM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{CMK}\) => M là giao điểm của IK và AC
=> I,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng d bất kì( d không song song với BC). Kẻ BH vuông góc với d(H thuộc d). Kẻ CK vuông góc với d(K thuộc d). Biết BH+CK=HK.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Tam giác HMK vuông tại M và MH=MK.
p/s: ai giỏi toán hình thì giúp mk với vì mai mk đi học rồi và không phải vẽ hình đâu
Em bít ....nhưng mà đợi em lên lớp 7 rùi em giải cho , em mới lớp 6 thui.
Đúng 0
Bình luận (0)
Không phải vẽ hình nhưng mình không có hình để làm -_-
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kì trên cạnh AC(C,M không trùng với A,C).Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H cắt tia đối của tia BA tại I. Gọi K là giaoo điểm của IM,BC CMR a) Tứ giác BKHI nội tiếp b) BMCI c) Khi điểm M chuyển động trên cạnh AC, M không trùng với AC thì điểm H luôn thuộc 1 cung tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kì trên cạnh AC(C,M không trùng với A,C).Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H cắt tia đối của tia BA tại I. Gọi K là giaoo điểm của IM,BC
CMR a) Tứ giác BKHI nội tiếp
b) BM=CI
c) Khi điểm M chuyển động trên cạnh AC, M không trùng với AC thì điểm H luôn thuộc 1 cung tròn cố định
1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường xy không cắt cạnh BC. Từ B và C vẽ BM vuông góc xy, CE vuông góc với xy ( M,E thuộc xy ). CMR: MEBM+CE2.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường trung trực d1,d2 của hai cạnh AB, AC chúng cắt nhau tại O, M là trung điểm của BC, d1 cắt AB tại E, d2 cắt AC tại Fa) c/m: Tam giác AEO tam giác AFOb) c/m: A,O,M thẳng hàngc) c/m: EF//BCd) Tính cạnh bên của tam giác ABC biết AM 4cm, BC 6cm3.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, CB...
Đọc tiếp
1.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường xy không cắt cạnh BC. Từ B và C vẽ BM vuông góc xy, CE vuông góc với xy ( M,E thuộc xy ). CMR: ME=BM+CE
2.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường trung trực d1,d2 của hai cạnh AB, AC chúng cắt nhau tại O, M là trung điểm của BC, d1 cắt AB tại E, d2 cắt AC tại F
a) c/m: Tam giác AEO = tam giác AFO
b) c/m: A,O,M thẳng hàng
c) c/m: EF//BC
d) Tính cạnh bên của tam giác ABC biết AM = 4cm, BC = 6cm
3.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, CB thứ tự lấy E,F sao cho BE = CF. Kẻ BH vuông góc AE tại H, kẻ CK vuông góc AF tại K. CMR:
a) BH = CK
b) BC//CK
Các bạn làm giúp mik nha vẽ đc hình càng tốt mik sẽ tick cho các bạn
1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường xy không cắt cạnh BC. Từ B và C vẽ BM vuông góc xy, CE vuông góc với xy ( M,E thuộc xy ). CMR: MEBM+CE2.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường trung trực d1,d2 của hai cạnh AB, AC chúng cắt nhau tại O, M là trung điểm của BC, d1 cắt AB tại E, d2 cắt AC tại Fa) c/m: Tam giác AEO tam giác AFOb) c/m: A,O,M thẳng hàngc) c/m: EF//BCd) Tính cạnh bên của tam giác ABC biết AM 4cm, BC 6cm3.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, CB...
Đọc tiếp
1.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường xy không cắt cạnh BC. Từ B và C vẽ BM vuông góc xy, CE vuông góc với xy ( M,E thuộc xy ). CMR: ME=BM+CE
2.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường trung trực d1,d2 của hai cạnh AB, AC chúng cắt nhau tại O, M là trung điểm của BC, d1 cắt AB tại E, d2 cắt AC tại F
a) c/m: Tam giác AEO = tam giác AFO
b) c/m: A,O,M thẳng hàng
c) c/m: EF//BC
d) Tính cạnh bên của tam giác ABC biết AM = 4cm, BC = 6cm
3.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC, CB thứ tự lấy E,F sao cho BE = CF. Kẻ BH vuông góc AE tại H, kẻ CK vuông góc AF tại K. CMR:
a) BH = CK
b) BC//CK
Các bạn làm giúp mik nha vẽ đc hình càng tốt mik sẽ tick cho các bạn
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy M bất kỳ trên AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt BC tại E. Gọi F là điểm đối xứng của B qua E. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác MKCB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là 1 điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD, AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
a) Với điểm M không trùng với B và C. CMR: AM=AD=AE
b) Với M bất kỳ, chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
c) Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhất
Xem chi tiết
