ab - ac + bc - c²= -1

a(b-c) + c(b-c) = -1

(a+b) . (b-c) = -1

Nếu a + c = 1 thì b - c = -1

        a      = 1 - c; b      = c - 1

Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)

Giữa ac bc là dấu gì vậy bạn?

Ta có:

ab - ac + bc - c^2 = -1

<=> a(b - c) + c(b - c) = -1

<=> (a + c)(b - c) = -1

Vì tích trên âm nên hai thừa số này trái dấu và thuộc ước của -1 {-1; 1}

TH1: giả sửa a =b => b+c = -(-b-c)

=> b+c = -b+c

=> b= -b

=> b=0

=> a+c = 0 - c= -c

=> a= -c + c = 0

Như vậy a=b=0 và a và b cũng là số đối của nhau ( 1 )

TH2: a khác b

Có a + c và b -c vì có tích là -1 nên một trong hai thừ số là 1, và còn lại là -1

=> a + c + b - c = -1 + 1 = 0

=> a + b = 0

Do a khác b mà tổng của a và b bằng o nên a và b là hai số đối nhau ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => điều phải chứng minh

k cho mình nha. Mình đang bị âm điểm ^_^

cho vài k đi bà con ơi

đề có thiếu ko bn ???

⇔\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

⇔\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\)⇒\(a+b=0\) ⇒ a và b là 2 số đối nhau

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\)⇒ a+b=0 ( kết quả vẫn đúng như trên)

ta có

ab-ac+bc-c.c=-1

a(b-c)+c(b-c)=-1

(b-c).(a+c)=-1

để kết quả =-1 thì 1 trong hai ngoặc phải có kết quả là một số âm, mà c chung, suy ra a và b phải đối nhau

hãy giúp mình với thứ 2 mình kiểm tra 1 tiết rùi

a = 2;b= (-2);c= 3

Thay : a+b+c=2+(-2)+3

                 .     =[2+(-2)]+3

                       =0+3=3

B)vì a và b là 2 số đối nhau nên ta có :

a =2;b= (-2) và là 2số đối nhau vì

|-2|=2

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)

\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)

Vì \(a,b,c\in Z\Rightarrow a+c,b-c\in Z\)

\(\Rightarrow a+c,b-c\inƯ\left(-1\right)\)

*Lập bảng

Vậy nếu ab-ac+bc-c²=-1 thì a và b là 2 số đối nhau