Những câu hỏi liên quan
Đinh Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 3 2022 lúc 23:20

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có 

AE/AB=AF/AC

\(\widehat{EAF}\) chung

DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

Bình luận (0)
hoangvantan
Xem chi tiết
Diệu Nguyển
12 tháng 5 2016 lúc 7:12

bạn vẽ hình nha.

a) tg AFC và tg AEB có :

 góc A chung

góc AEB = góc AFC (=90 do) 

=> tg AFC ~tg AEB (g.g)

=>\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)   =>AB.AF=AE.AC
b) ta có AB.AF=AE.AC => \(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

tg AEF và tg ABC có
góc A chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

=> tg AEF ~tg ABC (c.g.c)

c) từ H vẽ HI vuông góc vs BC tại I
    tg BHI và tg BCE có:

      góc HBC chung

      góc BHI= góc BEC

=>tg BHI ~ tg BCE (g.g)

=>\(\frac{BH}{BC}=\frac{BI}{BE}\)  => BH.BE=BC.BI (1)

tg CHI và tg CBF có:

góc FCB chung

góc HIC= góc BFC

=> tg CHI ~ tg CBF(g.g)

=>\(\frac{CH}{CB}=\frac{CI}{CF}\) => CH.CF=BC.CI (2)

từ (1) và (2) , cộng vế theo vế, ta được
BH.BE+CH.CF=BC.BI+BC.CI

=>BH.BE+CH.CF=BC(BI+CI)
=>BH.BE+CH.CF=\(BC^2\)

Bình luận (0)
Yam Min
21 tháng 4 2018 lúc 21:38

Diệu Nguyển, bạn vẽ giùm mk hình đc k??

Bình luận (0)
pro
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2021 lúc 21:35

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Bình luận (1)
Duylong
22 tháng 4 2021 lúc 20:44
Câu b xét 2triangs đồng dạng
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 6 2023 lúc 23:33

b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng vớiΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB*AF=AC*AE

c: XétΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

Bình luận (0)
pansak9
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2023 lúc 15:17

a: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: Xét tứ giác BFHD có

góc BFH+goc BDH=180 độ

=>BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có

góc CEH+góc CDH=180 độ

=>CEHD là tứ giác nội tiếp

góc FDH=góc FBH

góc EDH=góc ACF

mà góc FBH=góc ACF

nên góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE(1)

góc EFH=góc CAD

góc DFH=góc EBC

mà góc CAD=góc EBC

nên góc EFH=góc DFH

=>FH là phân giác của góc EFD(2)

Từ (1), (2) suy ra H là giao của ba đường phân giác của ΔDEF

c: Xét ΔBHD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có

góc HBD chung

=>ΔBHD đồg dạng với ΔBCE

=>BH/BC=BD/BE

=>BH*BE=BC*BD

Xét ΔCDH vuông tại Dvà ΔCFB vuông tại F có

góc FCB chung

=>ΔCDH đồng dạng với ΔCFB

=>CD/CF=CH/CB

=>CD*CB=CH*CF
=>BH*BE+CH*CF=BC^2

Bình luận (0)
lê hà phương 8/10
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2023 lúc 9:49

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE

Bình luận (0)
Nam Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 4 2017 lúc 12:17

Bình luận (0)
kiss you
Xem chi tiết