a: \(f\left(-2\right)=5\cdot4-8-8=4\)

b: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^2+2x-8\)

c: Đặt G(x)=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

a, \(P\left(1\right)=2-3-4=-5\)

b, \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)

c, Ta có \(H\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-3\)

P(-1)=-5;P(0)=-8;P(4)=16

A = x² - 3x + x⁴ - 2x + x² + 2

A = x⁴ + ( x² + x²) - (3x + 2x) + 2

A = x⁴ + 2x² - 5x +2

Bậc của đa thức là bậc 4

A(1) = 1⁴ + 2.1² -5.1 + 2

A(1) = 0

a: \(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)-2=-6\)

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)-2=-2+1+4-2=1\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\dfrac{-1}{8}+\dfrac{1}{4}-4\cdot\dfrac{-1}{2}-2=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{4}+2-2=0\)

\(f\left(1\right)=2+1-4-2=-3\)

\(f\left(2\right)=2\cdot2^3+2^2-4\cdot2-2=16+4-8-2=10\)

b: Vì f(-1/2)=0 nên -1/2 là một nghiệm của đa thức f(x)

Thay x= -1 ta dc:

  1 + 2 + 3 + 4 +....+50=1275 

a) B(-1) = 2.(- 1)² - (- 1) + 1 = 4

b) Thực hiện phép chia ta có:

\(2x^3+5x^2-2x+a=\left(x+3\right)+\frac{a-3}{2x^2-x+1}\)

Vậy nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a - 3 = 0 hay a = 3.

c) Để B = 1 thì \(2x^2-x+1=1\Leftrightarrow2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được:

P(–1) = (–1)2 – 2(–1) – 8 = 1 + 2 – 8 = –5

P(0) = 02 – 2.0 – 8 = –8

P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0

Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được:

P(–1) = (–1)2 – 2(–1) – 8 = 1 + 2 – 8 = –5

P(0) = 02 – 2.0 – 8 = –8

P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0

* \(P\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\)

\(P\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)

\(=4\cdot\left(-8\right)-6+2+10\)

\(=-26\)

* H(x) + Q(x) = P(x)

<=> H(x) = P(x) - Q(x)

H(x) = \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)

        = \(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)

        = \(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)

* H(x) luôn nguyên với mọi x 

Chỗ này bạn xem lại đề 

a, Ta có : \(P\left(-2\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)

\(=-32.\left(-6\right)+2+10=192+2+10=204\)

b, \(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)

\(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(H\left(x\right)=4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10-10+\frac{1}{2}x+2x^2-4x^3\)

\(=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x\)

a, Với \(x=-2\)suy ra :

\(P\left(x\right)=4\left(-2\right)^3-\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+10\)

\(=4.8-\frac{3}{2}.4+12=32-6+12\)

\(=32+6=38\)

Vậy với \(x=-2\)thì \(P\left(x\right)=38\)

b, Ta có : \(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)

\(< =>H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(< =>H\left(x\right)=\left(4x^3-\frac{3}{2}x^2-x+10\right)-\left(10-\frac{1}{2}x-2x^2+4x^3\right)\)

\(< =>H\left(x\right)=\left(4x^3-4x^3\right)+\left(-\frac{3}{2}x^2+2x^2\right)+\left(-x+\frac{1}{2}x\right)+\left(10-10\right)\)

\(< =>H\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x=\left(\frac{1}{2}x\right)\left(x-1\right)\)