Xét tg ABO và tg ACO có

AO chung 

AB=AC (gt)

OB=OC=R

=> tg ABO = tg ACO (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\Rightarrow AC\perp OC\) => AC là tiếp tuyến với (O)

b/

Xét tg vuông EOI và tg vuông COI có

OE=OC=R; OI chung => tg EOI = tg COI (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

Xét tg vuông EDI và tg vuông CDI có

DI chung 

tg EOI = tg COI (cmt) => IE=IC

=> tg EDI = tg CDI (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

Xét tg DEO và tg DCO có

DO chung

OE=OC=R

tg EDI = tg CDI (cmt) => DE=DC

=> tg DEO = tg DCO (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\widehat{DCO}=90^o\Rightarrow DE\perp OE\) => DE là tiếp tuyến với (O, R)

a: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Ta có: \(\widehat{KOA}+\widehat{BOA}=\widehat{KOB}=90^0\)

\(\widehat{KAO}+\widehat{COA}=90^0\)(ΔOCA vuông tại C)

mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

nên \(\widehat{KOA}=\widehat{KAO}\)

=>KA=KO

d: Xét (O) có

\(\widehat{ACI}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CI

\(\widehat{CDI}\) là góc nội tiếp chắn cung CI

Do đó: \(\widehat{ACI}=\widehat{CDI}\)

ΔOCA vuông tại C

=>\(CO^2+CA^2=OA^2\)

=>\(CA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(CA=R\sqrt{3}\)

Xét ΔACI và ΔADC có

\(\widehat{ACI}=\widehat{ADC}\)

\(\widehat{CAI}\) chung

Do đó: ΔACI đồng dạng với ΔADC

=>\(\dfrac{AC}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\)

=>\(AI\cdot AD=AC^2=\left(R\sqrt{3}\right)^2=3R^2\) không đổi

`#3107.101107`

2.

a)

`(x - 2y)^2 = x^2 - 2*x*2y + (2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2`

`=> -2xy -> -4xy`

b)

`(4a + 3b)^2 = (4a)^2 + 2*4a*3b + (3b)^2 = 16a^2 + 24ab + 9b^2`

`=>` `a^2 -> 16a^2`; `b^2 -> 9b^2`

c)

`9x^2 + 6xy + y^2 = (3x)^2 + 2*3x*y + y^2 = (3x + y)^2`

`=>` `(3x - y)^2 -> (3x + y)^2`

d)

`(a - 2b)^3 = a^3 - 3*a^2*2b + 3*a*(2b)^2 - (2b)^3 = a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3`

`=>` `-8a^2b -> -6a^2b`; `6ab^2 -> 12ab^2.`

1 What is the largest group of 54 ethnic groups of VN?

2 Why is this dish called five-coloured sticky rice?

3 How many ethnic groups are there in VN?

4 Who wear a V-shaped front collar T-shirt?

5 Where do the Dao live mainly ?

Câu 1:

a: Đúng

b: \(A=\sin^2x+3\cdot\sin x\cdot cosx-4\cdot cos^2x\)

\(=1-cos^2x-4\cdot cos^2x+3\cdot\sin x\cdot cosx\)

\(=1-5\cdot cos^2x+3\cdot\sin x\cdot cosx\)

=>\(\frac{1-5\cdot cos^2x+3\cdot\sin x\cdot cosx}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}-5+3\cdot\frac{\sin x}{cosx}\)

\(=\tan^2x+1-5+3\cdot\tan x=\tan^2x+3\cdot\tan x-4\)

=>\(A\cdot\left(\tan^2x+1\right)=\tan^2x+3\cdot\tan x-4\)

=>\(A=\frac{\tan^2x+3\cdot\tan x-4}{\tan^2x+1}\)

=>Đúng

c: \(P=\frac{\sin^2x+3\cdot\sin x\cdot cosx-4\cdot cos^2x}{\tan x-1}\)

\(=\frac{\tan^2x+3\cdot\tan x-4}{\tan^2x+1}:\left(\tan x-1\right)=\frac{\left(\tan x+4\right)\left(\tan x-1\right)}{\left(\tan x-1\right)\left(\tan^2x+1\right)}=\frac{\tan x+4}{\tan^2x+1}\)

=>Đúng

d: \(\frac{1}{cos^2x}=\tan^2x+1\)

=>\(\tan^2x+1=\frac{1}{\left(\frac12\right)^2}=1:\frac14=4\)

=>\(\tan^2x=3\)

=>\(tanx=\sqrt3\) hoặc \(tanx=-\sqrt3\)

\(P=\frac{\tan x+4}{1+\tan^2x}=\frac{\tan x+4}{4}\)

Khi tan x=\(\sqrt3\) thì \(P=\frac{4+\sqrt3}{4}\)

Khi tan x=-\(\sqrt3\) thì \(P=\frac{4-\sqrt3}{4}\)

=>Sai

Câu 2:

a: \(\left(\sin x+cosx\right)^2=\sin^2x+cos^2x+2\cdot\sin x\cdot cosx\)

\(=1+2\cdot\sin x\cdot cosx\)

=>Đúng

b: \(\tan^2x-\sin^2x\)

\(=\frac{\sin^2x}{cos^2x}-\sin^2x=\sin^2x\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)\)

\(=\sin^2x\cdot\frac{1-cos^2x}{cos^2x}=\sin^2x\cdot\frac{\sin^2x}{cos^2x}=\sin^2x\cdot\tan^2x\)

=>Đúng

c: Sai

d: \(A=\frac{\tan^2x-\sin^2x+\left(\sin x+cosx\right)^2-1}{\tan^2x\cdot\sin^2x}\)

\(=\frac{\tan^2x\cdot\sin^2x-2\cdot\sin x\cdot cosx}{\tan^2x\cdot\sin^2x}=1-\frac{2}{\sin x}\cdot\frac{cosx}{\tan^2x}=1-\frac{2}{\sin x}\cdot\frac{cosx\cdot cos^2x}{\sin^2x}\)

\(=1-\frac{2\cdot cos^3x}{\sin^3x}=1-2\cdot\cot^3x\)

=>Sai

1 It took us 2 hours to write this letter

2 It takes me a day to paint this house

3 The weather is so cold that we couldn't go out

4 My friend is so sick that he can't go to school

5 You'd better not drink too much coffee

6 The stomachache prevented Mr Thanh from enjoying the meal

7 The children enjoyed walking in the rain

8 What a beautiful house

Bạn cần bài nào :v?