n=2/3

anh Nguyen ơi cậu trả lời có lời giải được ko

cậu đánh biểu thức đó trên goole la ra lời giải mà

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ko biet gi ca lun

Bài 2:

a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d

Ta có:

[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d

=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d 

Ta có:

[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d

=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d

=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d

Ta có:

[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d

=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d

=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d

Ta có:

[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d

=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d

=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

Bài 1:

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Bài 3:

\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

bạn ra bình chọn cũng như không

Để C có giá trị nguyên 

=>6n - 3 chia hết cho 3n + 2

=>6n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 3n + 2

=>2.(3n + 2) - 7 chia hết cho 3n + 2

=> 7 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = -1 ; -3