Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.
Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?
Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.
Ví dụ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có:
+ AB và BC cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC cắt nhau tại B.
+ AB và A’D’ cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC chéo nhau.
Trong các câu sau câu nào Sai?
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo ra 4 góc vuông.
B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
C. Hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c song song.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?
a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
c) Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì a // (α).
d) Hai mặt phẳng (α) và (β) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng (γ) thì (α) // (β).
e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
e) Sai
f) Đúng
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau.
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c.
Cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với cả hai đường thẳng a và b . Gọi m là một đường thẳng nào đó. Câu nào sau đây sai?
A. Nếu m không có điểm chung với a thì cũng không có điểm chung với b
B. Nếu m cắt a cũng cắt b
C. Nếu m vuông góc với a thì m song song với c
D. Cả ba câu trên đều sai
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c
Chọn phát biểu đúng? Cho ba điểm A E F , , không thẳng hàng. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng EF thì: A. Hai đường thẳng AB và AC cắt nhau. B. Hai đường thẳng AB và AC vuông góc nhau. C. Hai đường thẳng AB và AC song song nhau. D. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.
Khẳng định nào sau đây là sai? *
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, nếu đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng b.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
