\(=1+2+3+4+...+100\)

\(=\frac{100.101}{2}=5050\)

Câu 2 tham khảo tại

Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Học tốt!!!!

tên mày như cái lông lồn ý, đổi tên đi con

Mk có ý kiến giống thoi

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến - H.vn

Mk tên ai l** l**n????

ban xem lai thu de bai di co le de bai da bi sai do ban

Đề phải là tính P(99) mới đúng bn ạ

bài 1 

A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)

      = \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)

thay 99=x ta được:

A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)

      = \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)

      =x-1

thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :

A(99)=99-1

         =98

vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98

bài 2:

tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :

P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)

       = 100+99+...+2+1

       =5050

vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050

a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)

Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)

\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)

Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1

Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x

Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x

Không biết có đúng ko nữa

a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)

\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.

Ta có:

\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)

\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)

Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.

b/ \(f\left(x\right)=100x^{100}-99x^{99}+...-x+1\)

\(=100\left(x^{100}+x^{99}\right)-\left(100+99\right)\left(x^{99}+x^{98}\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)

\(=100x^{99}\left(x+1\right)-\left(100+99\right)x^{98}\left(x+1\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)

Từ đây ta có số dư của f(x) cho g(x) là:

\(\left(100+99+...+1\right)+1=\dfrac{100.101}{2}+1=5051\)

Ta thấy 

\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)

\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)

3.

\(P\left(1\right)=x^2+2mx+m^2=1+2m+m^2\\ Q\left(-1\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2=1-2m-1+m^2=-2m+m^2\)

\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\\ \Rightarrow\left(1+2m+m^2\right)-\left(-2m+m^2\right)=0\\ \Leftrightarrow1+4m=0\\ \Rightarrow m=-0,25\)

Vậy \(m=-0,25\)