Cho \(A=3+3^2+3^3+................+3^{2016}\)
\(a\)) \(CMR\) \(A⋮13\)
\(b\)) Tìm số tự nhiên \(x\) biết : \(2A+3=3^{2x}\)
Help me!!!
Những câu hỏi liên quan
cho A = 1+3+3^2+3^3+...+3^2016+3^2017. Tìm số tự nhiên n biết 2A+ 1=3^n
\(A=1+3+3^2+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)
\(3A-A=3^{2018}-1\)
\(2A+1=3^{2018}\)
Vậy n = 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
3A=3+3^2+3^3+...+3^2018
-A=1+3+3^2+...+3^2017
2A=3^2018-1
khi đó ta có 2A+1=3^2018-1+1=3^2018=3^n
=>n=2018
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 10 2021 lúc 7:51
bài 5:1) cho A 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-13n2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 63) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 20b18) Cho A dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}chứng tỏ A là số chẵn. mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
Đọc tiếp
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)
Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)
\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)
Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho A =3+3 mũ2+ 3 mũ3+....+3 mũ 2016
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2a+3=3n
Bài 1:
A= 3+ 3^2 + 3^3 +......+ 3^2016
3A= 3^2+3^3+3^4+.......+3^2017
3A-A= 3^2 + 3^3 +3^4+.....+3^2017-( 3+3^2+3^3+.......+3^2016)
2A= 3^2017-3
A= (3^2017-3) :2
Bài 2:
2a+3= 3n
Ta thấy : 3 chia hết cho 3; 3n chia hết cho 3
=> 2a chia hết cho 3 . Mà 2 ko chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho 2 số tự nhiên a,b (b>a). Biết a+3 và b-3 chia hết cho 4, C/M (b-a)(a+b) chia hết cho 4.
Bài 2: Tính giá trị của M= (3x+2)(2x-3)- 6y(2x-y-1)- 3x+ 2y+ 2027, biết x- y= 2.
Help me pls, mình đang gấp lắm.
Bài 1
ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4
nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4
bài 2.
ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)
\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)
a) \(Cho A=3+3^2+3^3+..+3^{2015} \)Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3=3n
b) Tìm số tự nhiên x,y biết: 25-y2=8(x-2009)2
a) Cho biểu thức : A = 3 + 32 + 33 +...+ 399 + 3100. A có chia hết cho 4; cho 12 ko?
Tìm số tự nhiên n biết: 2A + 3 = 3n
b) Tính B = 1x2 + 2 x 3 + 3 x4 +...+ 99 x 100
c) tính C = 12 + 22 + 32 +...+ 992 + 1002
HELP ME PLEASEEEEEE !
Câu 1: Dân số thế giới tăng nhanh trong khoảng thời gian nào?
a. Trước Công nguyên b. Từ Công Nguyên- thế kỉ XI
c. Từ thế kỉ XIX- thế kỉ XX d. Từ thế kỉ XIX- nay
Chọn C
Câu 2: Những năm 50 của thế kỉ XX bùng nổ dân số diễn ra ở
a. Châu Âu, Á, Đại dương b. Châu Á,Phi và Mĩ La Tinh
c. Châu Mĩ, Đại dương, Phi. d. Châu Mĩ La Tinh, Á, Âu
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
B=1x2+2x3+3x4+...+99x100
1/B=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(99x100)
1/B=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
1/B=1/1-1/100
1/B=99/100
vì 1/B=99/100=>99.B=100
B=100/99
Vậy B=100/99
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100
= (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (399 + 3100)
= (3 + 32) + 32.(3 + 32) + .... + 398.(3 + 32)
= 12 + 32.12 + .... + 398.12
= 12.(1 + 32 + ... + 398) (1)
= 3.4.(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\) 4
=> \(A⋮4\)
Từ (1) \(\Rightarrow A⋮12\)
b) B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100
3B = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ... + 99 x 100 x 3
= 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + .... + 99 x 100 x (101 - 98)
= 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + .... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
= 99 x 100 x 101 = 999 900
=> B = 333 300
c) Ta có : C = 12 + 22 + 32 + ... + 992 + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 99.99 + 100.100
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + .... + 99.(100 - 1) + 100.(101 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 99.100 - 99 + 100.101 - 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3 + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100 + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
= 1 030 200
=> B = 343 400
Khi đó : C = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100)
= 343 400 - [(100 - 1) : 1 + 1] . (100 + 1) : 2
= 343 400 - 100 . 101 : 2
= 343 400 + 5050
= 348 450
Vậy C = 348 500
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2x +13=3^a và x+2=3^b [với x,â,b là số tự nhiên ]. Giải thích tại sao 2x +13 chia hết cho 2+x và tìm a,b
Do x là số tự nhiên => 2x + 13 > x + 2
=> 3a > 3b
\(\Rightarrow3^a⋮3^b\Leftrightarrow\left(2x+13\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a. Tính 2A
b. Tìm số tự nhiên x , biết 2A + 3 = 3x
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+34+....+3101
3A-A=3101-3
2A=3101-3
b) 2A+3=3101
mà 2A+3=3x
nên 3x=3101
-> x=101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = x + 3 + 32 + 33 + 34 +.................. + 32015 + 32016 + 32017.
Tìm số tự nhiên x để A chia hết cho 13 biết x chia hết cho 12, x < 50.
Mình giải bài này rồi mà không biết đúng hay sai nên các bạn làm bài này cho tớ xem hộ tớ đúng không nhé. Cảm ơn!
Đúng 0
Bình luận (0)
A = x + 3 + 32 + 33 + 34 +.........................+ 32015 + 32016 + 32017.
A có: (2017 - 1) + 1 = 2018 số hạng.
2018 : 3 = 672 dư 2
A = (x + 3) + (32 + 33 + 34) + .........................+ (32015 + 32016 + 32017)
A = (x + 3) + 32.(1 + 3 + 32) + ..........................+ 32015.(1 + 3 + 32)
A = (x + 3) + 32. 13 +...........................+ 32015. 13
A = (x + 3) + 13.(32 +.............................+32015)
Mà A chia hết cho 13 => x + 3 chia hết cho 13.
=> x + 3 thuộc B(13)
B(13) = {0 ; 13 ; 26 ; 39 ; 52 ;.......}
=> x + 3 thuộc {0 ; 13 ; 26 ; 39 ; 52 ;.......}
=> x thuộc {-3 ; 10 ; 23 ; 36 ; 49 ;.......}
Mà x thuộc N, x chia hết cho 12 và x < 50.
=> x = 36.
Vậy số tự nhiên x cần tìm để A chia hết cho 13 là 36.
(Sao ko ai biết cách làm bài này thế??)
Đúng 0
Bình luận (0)