2 số đều là 2 số \(\ge\)0 nên tổng của chúng bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số đều bằng 0

=> \(\hept{\begin{cases}a+7=0\\b-3=0\end{cases}}\)=> a=-7 và b=3

Khi đó: a-b=-7-3=-10

ĐS: a-b=-10

^^^^^^^

^^^^^^^^^^^^^^^

bằng nhau

a=b

câu a 

quá dễ

. là nhân đó nha

Ta có : 

\(A=2016.2016.....2016=2016^{2015}\) 

\(B=2017.2017.....2017\)

\(B=2017^{2016}\)

\(B=\left(2016+1\right)^{2016}\)

\(B=2016^{2016}+4032+1\)

\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}+2016^{2016}+4032+1\)

\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}.2017+4033\)

Lại có : 

\(2016^{2015}\) luôn có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017\) có chữ số tận cùng là \(2\)

\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017+4033\) có chữ số tận cùng là \(5\)

Do đó : 

\(A+B\) chia hết cho \(5\)

Vậy \(A+B\) chia hết cho \(5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ở chỗ 4032 sao ra bn?

Easy mà! Mà câu 1 sai đề,bạn thử a = b = c =1 xem có ra đẳng thức trên không?

1.Sửa đề: CMR: \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)=b-a+c\)  

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)\)

\(=a+b+c-a+b-c-a-b+c\) (bỏ ngoặc và đổi dấu)

\(=\left(a-a-a\right)+\left(b+b-b\right)+\left(c-c+c\right)\)

\(=-a+b+c=b-a+c\) (đpcm)

2. Nhận xét: Các cơ số đều là số âm.

Mà: \(1+2+3+4+...+2016\)

\(=\left(1+3+5+...+2015\right)+\left(2+4+6+...+2016\right)\)

Số số hạng của: \(1+3+5+...+2015\) là: \(\frac{\left(2015-1\right)}{2}+1=1008\) số hạng

Số số hạng của: \(2+4+6+...+2016\) là: \(\frac{\left(2016-2\right)}{2}+1=1008\)( số hạng)

Do đó số số lũy thừa có số mũ lẻ là (1;3;5;...;2015) là: 1008 số (là số chẵn) nên tích của chúng không âm (1)

Mà số có lũy thừa chẵn (2;4;6;...;2016) thì luôn không âm (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left(-1\right)^1\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^{2016}>0\)

2, (-1)¹(-1)²...(-1)²⁰¹⁶ = (-1)^1+2+...+2016

                                         = (-1)^{(2016+1)x 2016 /2}

                                         = (-1)^2033136

                                         = 1 >0

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|\ge0\forall a\\\left|b-3\right|\ge0\forall b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|^{2017}\ge0\forall a\\\left|b-3\right|^{2016}\ge0\forall b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}\ge0\forall a,b\)

Nên xảy ra khi \(\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|=0\\\left|b-3\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+7=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=3\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(a-b=-7-3=-10\)

\(\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|^{2017}=0\\\left|b-3\right|^{2016}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+7=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a-b=-7-3=-10\)

Vậy \(a-b=-10\)