Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
NguyenOanh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Anh
18 tháng 7 2017 lúc 14:28

\(D=-x^2-4x\)

\(=-\left(x^2+4x\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.2+2^2-4\right)\)

\(=-\left[\left(x+2\right)^2-4\right]\)

\(=-\left(x+2\right)^2+4\)

\(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)

\(\Rightarrow D\le4\forall Dx\)

Dấu ''=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(MAX_D=4\) khi \(x=-2.\)

nguyen van duc
Xem chi tiết
người bí ẩn
Xem chi tiết
tranhuuphuoc
Xem chi tiết
I love you
Xem chi tiết
Sagittarus
22 tháng 5 2015 lúc 23:41

chịu nhằng quá giải ko ra

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
Xem chi tiết
Nguyen Phu Tho
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
17 tháng 9 2018 lúc 19:58

a) \(P=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Vì x2; x4 và +1 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ( trừ 1 :v )

suy ra P >= với mọi x

Mà x2 < x4 + x2 + 1

suy ra P <= 1

Dấu "=" xảy ra <=> P = 1

<=> x2 = x4 + x2 + 1

<=> x4 + x2 + 1 - x2 = 0

<=> x4 + 1 = 0

<=> x4 = -1

mà x4 >= với mọi x 

=> vô nghiệm

P.s : tìm đc Pmax khi <=> P = 0

<=> x2 = 0

<=> x = 0

Vậy Pmax = 0 <=> x = 0

Trần Thanh Phương
17 tháng 9 2018 lúc 20:01

Nhầm đoạn P.s :

Tìm đc Pmin nha bạn :v

lí luận >= 0 như trên ta có P >= 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> P = 0

<=> x2 = 0 ( vì mẫu ko bao giờ = 0 đc )

<=> x = 0

Vậy Pmin = 0 <=> x = 0

Duy Duong Duc
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
3 tháng 5 2018 lúc 17:42

Ta có :

\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\)

\(=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow3A\le1\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)có GTLN là \(\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)

Võ Đông Anh Tuấn
9 tháng 12 2017 lúc 19:09

\(A=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

Ta có : \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+2.\dfrac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\le\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{2.4}{3}=\dfrac{8}{3}\)

Vậy GTLN của A là \(\dfrac{8}{3}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Mà x > 0, nên trường hợp này ta không chấp nhận .

Ta có : Vì x > 0 , \(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1\ge1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là \(1\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1.\)