1)Cho A= 1+2+2 mũ 2+.........+2 mũ 2009.biet B= 2010 - 1
So sánh A và B
Những câu hỏi liên quan
)Cho A= 1+2+2 mũ 2+.........+2 mũ 2009.biet B= 2010 - 1
\(A=1+2+2^2+...+2^{2009}\)
\(2\text{A}=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2\text{A}-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(A=2^{2010}-1\)
Biết B = 2010-1?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 1+2+2 mũ 2+.........+2 mũ 2009.biet B= 2010 - 1 so sanh Avà B
ĐỀ MÌNH LÀM LÀ
B=\(2^{2010}-1\)
Mà
\(A=1+2+2^2+....+2^{2009}.\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(2A=2.1+2.2+2.2^2+...+2.2^{2009}\)
\(2A=2+4+2.2^2+...+2.2^{2009}\)
\(2A-A=\left(2+4+8+...+2^{2010}\right)-\left(1+2^1+2^2+...2^{2009}\right)\)
\(1A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a=1+2+2mũ2+.....+ 2 mũ 2021 và n= 2mũ2021-1
so sánh a và b
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a, so sánh : 2 phần 1 nhân 2 nhân 3 + 2 phần 2 nhân 3 nhân 4 + 2 phần 3 nhân 4 nhân 5 + ....... + 2 phần 2009 + 2010 + 2011 và P = 1 phần 2
b, cho A = 1 phần 2 mũ 2 + 1 phần 3 mũ 2 + 1 phần 4 mũ 2 + .....+ 1 phần 100 mũ 2 . chứng minh A < 3 phần 4
3 nhân 2/3 bao nhiêu
so sánh 2 biểu thức
A = 5 mũ 2010 + 1 phần 5 mũ 2011+ 1
B = 5 mũ 2009 +1 phần 5 mũ 2010 +1
Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau
5^2010 và 5^2009
vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)
1/5^2011+1 và 1/5^2010+1
vì 2011+1=2012
2010+1=2011
mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)
Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B
Vậy A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1 (1)
2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1 (2)
từ (1) và (2) => A=B
So sánh các số a và b sau
a, A bằng 2009 mũ 10 + 2009 mũ 9 và b 2010 mũ 10
b, A bằng 36 chia ba mũ 2 và b bằng 4 mũ 7 chia 4 mũ 3
Anh chị giải giúp em bài toán này với ah
a)nếu 200910+9=200919
vậy 200919>201010suy ra A>B
nếu 36:32=4 và 47:43 =47-3=44
vậy 4<44 suy ra A<B
chúc bn
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(A=2009^{10}+2009^9\)và \(B=2010^{10}\)
\(A=2009^{10}+2009^9=2009^9\left(2009+1\right)=2009^9.2010\)
\(B=2010^{10}=2010.2010^9\)
Vì 2010>2009 nên \(2010^9>2009^9\)Suy ra: B>A
b) \(A=36:3^2=6^2:3^2=\left(6:3\right)^2=2^2=4\)
\(B=4^7:4^3=4^{7-3}=4^4\)
=> B>A
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
A= 2 mũ 0+ 2 mũ 1+2 mũ 2+ 2 mũ 3+.. 2 mũ 2010 Và B = 2 mũ 2011 -1
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)
\(A=2^{2011}-1\)
Mà \(B=2^{2011}-1\)
=> A = B
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)
=\(2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow\)A=B
Hok tốt nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
`A``=``2^0``+`2^1``+``2^2``+`2^3``+`...`+``2^(2010)`
`2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011)`
`2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011))-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^(2010)`
`A=2^(2011)-1`
`A=B`
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: A= 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 2010 và B=2 mũ 2011 -1
cho a = 1 +4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 + 4 mũ 6 và b = 4 mũ 7 tính b -3a
cho a = 2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ... +2 mũ 2008 và b = 2 mũ 2009 tính b - a
cho a = 1 +3 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2006 và b = 2007 tính b - 2a
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)