1,
a, Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 có hiệu là 90 và Ư CLN của chúng là 15
b, Tìm 2 số tự nhiên có tích là 8748 và Ư CLN của chúng là 27
Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau, tìm Ư CLN(11a + 2b, 18a +5b)
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
bài này dễ ak
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a = 11b và ƯCLN(a,b) = 45
3. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:
\(BCNN\left(a,b,c\right)=\frac{\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right).BCNN\left(a,b\right).\text{Ư}CLN\left(b,c\right).\text{Ư}CLN\left(c,a\right)}{abc}\)
Viết số thích hợp vào chỗ chẫm.
Tổng hai số là 280, tỉ số của số bé và số lớn là 3 4 . Tìm hai số đó?
Số lớn là ....................... Số bé là............................
Số lớn là 160
Số bé là120
Giúp mình với:
Tìm 2 số tự nhiên biết tổng chúng là 62 và ƯCLN của chung là 15
Tìm ƯCLN của các số sau (n là số tự nhiên )
a, n+2 và n+9
b, 2n+1 và 2n+3
c, 2n+5 và 5n+2
Tổng của hai số là 14.Số thứ hai là số bé hơn số lớn nhất có một chữ số 3 đơn vị .Tìm số thứ nhất
Số lớn nhất có một chữ số là 9
Số thứ hai là:
9 - 3 = 6
Sớ thứ nhất là:
14 - 6 = 8
Tìm hai số tự nhiên, biết:
a)Tổng hai số là 33, tích hai số là 270
b)Tổng hai số là 14, hiệu của chúng ( số lớn trừ số bé) cộng thêm 1 bằng \(\dfrac{1}{16}\) lần tích của chúng.
a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)
Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)
Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)
Từ (1),(2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.
