cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cm:
a) tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC
b) tam giác HBE đồng dạng tam giác HCD
c) tam giác HBC đồng dạng tam giác HED
d) AB.AE=AC.AD
e) BH.BD+CH.CE=BC^2
bạn tự làm câu a,b,c nhá.
d,Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Chung góc A
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ACE(g.g)
suy ra
AB/AC=AD/AE(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra AB.AE=AC.AD(dieu phai cm)
e.Kẻ AH vuông góc với BC tại I
Xét BIH và BCD có:(mk viết tắt Tam giác nha)
Chung góc B
góc I=góc D(=90 độ)
suy ra BHI đồng dạng BCD(g.g)
suy ra HB/BC=BI/BD(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra BH.BD=BC.BI (1)
tương tự xét CHI đồng dạng CBE(chung goc C;goc I=gocE=90 độ)
suy ra CH.CE=BC.IC (2)
từ (1) và (2) suy raBH.BD+CH.CE=BC.BI+BC.IC
=BC.(BI+IC)
=BC.BC
=BC2
Vậy BH.BD+CH.CE=BC2.
Cho tam giác ABC nhọn, có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a) Cm tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC và EA*AB=AD*AC
b) Cm tam giác EBH đồng dạng tam giác DCH và tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c) Gọi F là giao điểm của AH,BC, K là trung điểm AH. Cm BF*CF=KF2-KD2
d) Cm FH là phân giác của góc EFD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh rằng tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD
b) Chứng minh AB.AE = AC.AD
c) Chứng minh góc AED = góc ACB
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc AED=góc ACB
Cho mình hỏi với:
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc BAC=60 độ. 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a; Cm: tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b, CM: góc ADE đồng dạng góc ABC
c, CM: tam giác BKA đồng dạng tám giác BEC
d, CM: BH x BD + Ch x CE= 4DE2
Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Cm a tam giác DAB đồng dạng tam giác EACb tam giác HBE đồng dạng tam giác HCDc tam giác HBC đồng dạng tam giác HEDd AB.AE AC.ADe BH.BD CH.CE BC 2
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
cho tam giác nhọn ABC ó 2 đường cao BD và CE ( D thuộc AC ; E thuộc AB)
a) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân.
Giúp mik câu c ạ ! Cảm ơn mọi người
