a) (x-3) .(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Xét các trường hợp rồi tìm ra x là đc

(2x+1).(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) thuộc Ư(-55)={.....}

tự làm , xét ước và các trường hợp là đc

c)-12.(x-5)+7.(3-x)=5

<=>-12x+60+21-7x=5

<=>-19x=5-60-21

<=>-19x=-86

<=> x=86/19=...

a) \(\left(x-30\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=\left(-1.\right)\left(-7\right)\)

Ta xét bảng: 

c) \(xy+3x-7y=21\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\).

b), d) bạn làm tương tự. 

a: (3x^2-4)(x+3y)

=3x^2*x+3x^2*3y-4x-4*3y

=3x^3+9x^2y-4x-12y

b: (c+3)(x^2+3x)

=c*x^2+c*3x+3x^2+9x

=cx^2+3cx+3x^2+9x

c: (xy-1)(xy+5)

=xy*xy+5xy-xy-5

=x^2y^2+4xy-5

d: (3x+5y)(2x-7y)

=3x*2x-3x*7y+5y*2x-5y*7y

=6x^2-21xy+10xy-35y^2

=6x^2-11xy-35y^2

e: -(x-1)(-x^2+2y)

=(x-1)(x^2-2y)

=x^3-2xy-x^2+2y

f: (-x^2+2y)(x^2+2y)

=(2y)^2-x^4

=4y^2-x^4

Bài 1:

a) Ta có: \(-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-12x+60+21-7x=5\)

\(\Leftrightarrow-\left(12x+7x\right)=5-60-21\)

\(\Leftrightarrow-19x=-76\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-76}{-19}=4\left(TM\right)\)

Vậy \(x=4\)

b) Ta có: \(30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24x=100\)

\(\Leftrightarrow30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\Leftrightarrow30x-6x-24x=100-60-30\)

\(\Leftrightarrow0x=10\) ( vô nghiệm )

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7=\left(-1\right).\left(-7\right)=1.7\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,-4\right);\left(4,3\right);\left(-4,1\right);\left(10,0\right)\right\}\)

b) Ta có: \(\left(2x+1\right).\left(3y-2\right)=-55=\left(-1\right).55=1.\left(-55\right)=\left(-11\right).5=11.\left(-5\right)\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,19\right);\left(27,\frac{1}{3}\right);\left(0,-\frac{53}{3}\right);\left(-28,1\right);\left(-6,\frac{7}{3}\right);\left(2,-3\right);\left(5,-1\right);\left(-3,\frac{13}{3}\right)\right\}\)

- Để mình chú thích:

1. TM là thỏa mãn

2. Cả hai bài không cho điều kiện của x,y nên các giá trị đều thỏa mãn

!!@@# ^_^ Chúc bn hok tốt ^_^ #@@!!

b: \(x^2-6x+xy-6y\)

\(=x\left(x-6\right)+y\left(x-6\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)

c: \(2x^2+2xy-x-y\)

\(=2x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2x-1\right)\)

e: \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)