Cho tam giác cân ABC có AB=AC=60cm. Đường phân giác của góc B cắt đường cao AH tại M. Biết \(\dfrac{AM}{MH}\)= \(\dfrac{12}{5}\). TÍnh độ dài cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BABCa, ACb. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại Na) Cm: MN//AC b) Tính MN theo a,bBài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác t...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=a, AB=2AC a)tính các cạnh của tam giác theo a b) Cho M là trung điểm BC. Tính MH, AM c) Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M, cắt AB, AC tại E, F. Tính AE, AF
a: AB=2AC
AB^2/AC^2=BH/HC
=>BH/HC=2^2=4
=>BH=4HC
AH^2=HB*HC
=>4HC^2=a^2
=>HC=a/2
=>BH=4*a/2=2a
BC=2a+a/2=5/2*a
\(AB=\sqrt{2a\cdot\dfrac{5}{2}a}=a\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{2a\cdot\dfrac{1}{2}a}=a\)
b: AM=BC/2=5/4a
MH=căn AM^2-AH^2=căn (5/4a)^2-a^2=3/4a
Đúng 1
Bình luận (0)
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD15cm Dc20cm Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM a) Biết BC125cm , AB phần AC 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Biết AH42cm , AB:AC3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền c) Biết AH48cm , HB:HC9:16 tính AB,AC,BC d) Biết AH:AM40:41 Tính tỉ số AB phần Ac 3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đ...
Đọc tiếp
1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD
4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm
a) tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH
Cho tam giác ABC (AB <AC có góc B= 60 độ ). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở I, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, cắt AB ở P, cắt AC ở K. a) Tính góc AIC b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6cm, AH = 4 cm. c) Chứng minh tam giác IDE cân.
nhầm lớp thì phải
Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .
b) Tính AH=?
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là...
Đọc tiếp
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.
a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .
c) Chứng minh rằng: CE//AD
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC
=>AB^2/AC^2=BH/CH
b: S AHC=8,64
=>1/2*AH*HC=8,64
=>AH*HC=17,28
S AHB=15,36
=>1/2*AH*HB=15,36
=>AH*HB=30,72
mà AH*HC=17,28
nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28
=>AH^2*AH^2=30,72*17,28
=>AH^4=530,8416
=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm,đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
a) Tính độ dài BC,AF,FC
b)Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE
c) C/m tam giác AEF cân
d) C/m AB.FC=BC.AE
a)Xét △ABC vuông tại A (gt)
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
=> BC = \(\sqrt{169}\) = 13 cm
Xét △ABC có BF là tia phân giác của góc ABC (gt)
=>\(\dfrac{AF}{AB}\) = \(\dfrac{FC}{BC}\) (tính chất đường phân giác)
=>\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) và AF + FC = AC = 12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) = \(\dfrac{AF+FC}{5+13}\) = \(\dfrac{AC}{18}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
=> AF = \(\dfrac{2}{3}\) x 5 = 3,33 cm và FC = \(\dfrac{2}{3}\) x 13 = 8,67 cm
b)Xét △ABF và △HBE có:
góc ABF bằng góc HBE (BF là tia phân giác của góc ABC)
góc BAF bằng góc BHE bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)
=> △ABF ∼ △HBE (g.g)
c) Vì △ABF ∼ △HBE (câu b)
=> góc BFA bằng góc BEH
mà góc AEF bằng góc BEH (2 góc đối đỉnh)
=> góc BFA bằng góc AEF
=> △AEF cân tại A
d)Xét △ABC và △AHB có:
góc ABC chung
góc BAC bằng góc BHA bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)
=> △ABC ∼ △HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (1)
Xét △ABH có BE là tia phân giác của góc ABC (gt)
=>\(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (2) (tính chất đường phân giác)
Từ (1), (2) => \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HE}{AE}\)
=> AB.AE=BC.HE(chắc vậy?)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii