Ta có:A= 999993¹⁹⁹⁹- 555557¹⁹⁹⁷

= 999993¹⁹⁹⁸ . 999993 - 555557¹⁹⁹⁶ . 555557

= ( 999993²)⁹⁹⁹ . 999993- ( 55555²)⁹⁹⁸ . 555557

= (....9)⁹⁹⁹ . 999993 - (....9)⁹⁹⁸ . 555557

= (....9) . 999993 - (....1) . 555557

= (...7) - (...7)

= (...0)

Chữ số tận cùng của A= 0

=> A chia hết cho 5 ( đpcm)

Chúc bạn học tốt nhoa...!

\(\)Ta có :

\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)

\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)

\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

~ Chúc bn học tốt ~

Ta có:

Muốn chứng minh \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) ta xét chữ số tận cùng của số hạng:

\(*)\) \(999993^{1999}=\left(...3\right)^{1999}\Rightarrow\) Ta xét \(3^{1999}\)

Ta có: \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(...1\right)^{499}.27=\left(...7\right)\)

\(*)\) \(555557^{1997}=\left(...7\right)^{1997}\Rightarrow\) Ta xét \(7^{1997}\)

Ta có: \(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=\left(...1\right)^{499}.7=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow A=999993^{1999}-555557^{1997}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=0\)

Mà số có chữ số tận cùng là \(0\Leftrightarrow\) Số đó chia hết cho \(5\)

Vậy \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) (Đpcm)

Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:

a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
‏Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.

Nguồn : Câu hỏi tương tự

làm sao chia hết đc bn ơi, nếu là trừ mới chia hết

dài vậy xem tui làm đây

Có 999993^1 có chữ số tận cùng là 3

999993^2 có cstc là 9

999993^3 có cstc là 7

999993^ co cstc là 1

...

555557^1 có cstc là 7

555557^2 có cstc là 9

555557^3 có cstc là 3

555557^ 4 có cstc là 1

....

Có 999993^1999= 999993^(499*4+3)  => 999993 có cstc là 7

555557^1997=555557^(499*4+1) => 555557^1997 có cstc là 7

Mà 7-7=0 

=> A chia hết cho 5

=> ( đpcm)

dễ ợt nhuwnh tôi ko biết

ủa A chia hết cho 5 thật à

a)        57^1999 = 57^1996+3 = 57^1996.57^3 = 57^4.499.57^3

 = (57^4)^499.57^3 = (...1)^499.57^3 = (...1).185193 = (...3)

            Vậy 57^1999 có chữ số tận cùng là 3

 999993¹⁹⁹³ có tận cùng là 7

555557¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7

-> A có tận cùng là 0 -> a chia hết cho 5

ủng hộ mình nhé ☺

999993¹⁹⁹⁹ta xet 3¹⁹⁹⁹

3¹⁹⁹⁹=3¹⁹⁹⁶.3³=(3⁴)⁴⁹⁹.27=81⁴⁹⁹.27

81⁴⁹⁹co chu so tan cung la 1 nen 81⁴⁹⁹.27 co chu so tan cung la 7

vay 999993¹⁹⁹⁹co chu so tan cung la 7

555557¹⁹⁹⁷ ta xet 7¹⁹⁹⁷

7¹⁹⁹⁷=7¹⁹⁹⁶.7=(7⁴)⁴⁹⁹.7=2401⁴⁹⁹.72401 

2401⁴⁹⁹co chu so tan cung la 1 nen 2401⁴⁹⁹.7 co chu so tan cung la 7

vay 555557^{1997 co chu so tan cung la 7}

ta co 999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷co chu so tan cung la 0

suy ra A chia het cho 5

Ta có: A=1999+1999²+1999³+…+1999¹⁹⁹⁸

=>       A=(1999+1999²)+(1999³+1999⁴)+...+(1999¹⁹⁹⁷+1999¹⁹⁹⁸)

=>       A=1999.(1+1999)+1999³.(1+1999)+…+1999¹⁹⁹⁷.(1+1999)

=>       A=1999.2000+1999³.2000+…+1999¹⁹⁹⁷.2000

=>       A=(199+1999³+…+1999¹⁹⁹⁹⁷).2000

=>       A chia hết cho 2000

=>ĐPCM

l-i-k-e cho mình nha bạn

   Ta có: A = (1999+1999²+1999³+...+1999¹⁹⁹⁸) chia hết cho 2000

                = (1999+1999²)+(1999³+1999⁴)+...+(1999¹⁹⁹⁷+1999¹⁹⁹⁸)

                = 1999.(1999+1)+1999³.(1999+1)+...+1999¹⁹⁹⁷.(1999+1)

                = 1999.2000+1999³.2000+...+1999¹⁹⁹⁷.2000

                = 2000.(1999+1999³+...+1999¹⁹⁹⁷)

              => Vậy, ta đã chứng minh được A chia hết cho 2000

bn đi tìm chữ số tận cùng của 1993^1999 và 5557^1997 là xong