3r3reR

giải giúp mk với ! huhu

n(n+1)(n+2)

pn cứ cko n= bất kì số nào r thử kết quả

n+3/3=n/3+1         (1)

ta có tử càng lớn thì ps càng lớn

vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng

b, theo (1) ta có 

vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn

để n/3 là stn thì n chia hết cho 3

=> n thuộc Ư(3)

\(A=\frac{n+3}{n}\)

\(=1+\frac{3}{n}>1\)

b) Để A là 1 số tự nhiên thì \(\frac{3}{n}\in Z\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;1;-3;3\right)\)

Tính chất tỉ số: 
Cho x, y, z > 0; x/y < 1 ta có: x / y < (x+z) / (y+z) (*) 
cm: 
(*) <=> x(y+z) < y(x+z) <=> xy+xz < yx+yz <=> xz < yz <=> x < y đúng do gt x < y 
- - - - - 
với các số a, b, c ta có: a < a+b ; b < b+c ; c < c+a 
=> a/(a+b) < 1 ; b/(b+c) < 1 ; c/(c+a) < 1; ad (*) ta có: 

A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(b+c+a) + (c+b)/(c+a+b) 

=> A < 2(a+b+c)/(a+b+c) = 2 

mặt khác ta có: 
A = a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) > a/(a+b+c) + b/(b+c+a) + c/(c+a+b) 
=> A > (a+b+c)/(a+b+c) = 1 

Tóm lại ta có: 1 < A < 2 => A không là số tự nhiên

        Chúc bạn học giỏi

                                                               Bài giải

Ta có : \(A=\left(n+3\right)\text{ : }n=1+\frac{3}{n}\)

a, A có giá trị lớn nhất khi \(\frac{3}{n}\)đạt GTLN \(\Rightarrow\text{ }n\)đạt GTNN

Có 2 trường hợp : n đạt giá trị âm nhỏ nhất, n đạt giá trị dương nhỏ nhất

* Với n đạt giá trị âm nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A âm}\)

* Với n đạt giá trị dương nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A dương}\)

Vì \(A\text{ dương }>A\text{ âm nên A đạt GTLN khi n = 1 }\Rightarrow\text{ }A=4\)

b, Biểu thức \(A=1+\frac{3}{n}\) có giá trị là số tự nhiên khi \(3\text{ }⋮\text{ }n\text{ }\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\right\}\)

n>=2 hiển nhiên n khác không rồi thừa quá.

​A=(n-1)(n)(n+1)(n+2)