Số số hạng của A là : (2014 -1) / 1+1 =2014 (số )

=> Tổng của A là : ((2014+1) x 2014) /2 =2029105

Số các số hạng là:(2014-1):1+1=2014

Tổng A là:(2014+1)x2014:2=2029105

Có : 7A = 7+7^2+....+7^2015

6A=7A-A=(7+7^2+....+7^2015)-(1+7+7^2+....+7^2014) = 7^2015-1

=> A = (7^2015-1)/6

k mk nha

Ta có :

\(S=1.2+2.3+....+39.40\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+....+39.40.\left(41-38\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+.....+39.40.41-38.39.40\)

\(\Leftrightarrow3S=39.40.41\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{39.40.41}{3}=21320\)

Ta có :

S=1X2+2X3+.........+38X39+39X40

=> 3S = 1X2X3+2X3X3+........+38X39X3+39X40X3

=>3S = 1X2X(3-0)+2X3X(4-1)+.........+38X39X(40-37)+39X40X(41-38)

=> 3S = 1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+...+38X39X40-37X38X39 +39X40X41-38X39X40

=>3S = 39X40X41=63960

=>S = 63960:3

S = 21320

21320

1/1^2<1 và 1/50^2<1

=> A<1

=> A<2

Số các số hạng của S là:

(2015-1):1+1=2015 số

Tổng của S là:

(1+2015)x2015:2=2 031 120

                Đáp/Số: 2 031 120

số số hạng: 

(2015-1):1+1=2015(số)

tổng:

(2015+1).2015:2=2031120

SSH:(2015-1):1+1=2015 (số hạng)

Tổng: (2015+1).2015:2=2031120

\(\dfrac{1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-x^2}-\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{\left(x^2+2x\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x+x^2+x+1-x^3-2x^2}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1-x^3}{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x^3-1\right)}{x\left(x^3-1\right)}=\dfrac{-1}{x}\)