cho tam giác abc và m là 1điểm bất kì trong tam giác. gọi a1, b1, c1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của m trên bc, ac, ab. cm cot\(\widehat{aa_1b}+cot\widehat{bb_1c}+cot\widehat{cc_1a}\) không phụ thuộc vào vị trí của m
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CMa) IC.EBIB.FCb) DHperp BF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)
Trong tam giác ABC lấy O sao cho \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O lên AB và AC.
a) C/m: \(OB.\sin\widehat{OAC}=OC.\widehat{OAB}\)
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và HK. C/m: MN vuông góc HK
4) cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm . a) C.minh tam giác ABC là hình vuông . b) tính góc B và góc C và đường cao AH . c) lây M bất kì trên cạnh BC . Gọi hình chiếu của M trên AB , AC . Lần lượt là P và Q . C.minh PQ , AM , hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay ΔABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 7 2018 lúc 10:13
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Ở miền trong của tam giác ABC lấy điểm M bất kì. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của M lên BC; AC; AB sao cho \(\widehat{HIK}=90^0\). Đường thẳng kẻ từ A vuông góc với IK cắt đường thẳng thẳng kẻ từ C vuông góc với IH tại điểm O.
CMR: BO vuông góc với HK ?
1Tam giác ABC có widehat{A}là góc tù widehat{B}widehat{C}. So sánh độ dài các canhj của tam giác2 Tam giác ABC, AB5cm; BC6cm; AC7cm. Gọi widehat{A1};widehat{B1};widehat{C1}theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A;B;C của tam giác đó. So sánh widehat{A1;}widehat{B1};widehat{C1} CÁC CẬU ƠI GIÚP TỚ VS NHA. NHANH LÊN HUHUHU
Đọc tiếp
1Tam giác ABC có \(\widehat{A}\)là góc tù \(\widehat{B}>\widehat{C}\). So sánh độ dài các canhj của tam giác
2 Tam giác ABC, AB=5cm; BC=6cm; AC=7cm. Gọi \(\widehat{A1};\widehat{B1};\widehat{C1}\)theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A;B;C của tam giác đó. So sánh \(\widehat{A1;}\widehat{B1};\widehat{C1}\)
CÁC CẬU ƠI GIÚP TỚ VS NHA. NHANH LÊN HUHUHU
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của widehat{BEM} .Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Một điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn widehat{MBA}widehat{MCA}. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC, AB. I, J lần lượt là trung điểm của BC, MA. CMR: IJ, MH, EF đồng quy.Mọi người giúp mik với, thứ 3 phải nộp rồi ạ
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của \(\widehat{BEM}\) .
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Một điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat{MBA}=\widehat{MCA}\). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC, AB. I, J lần lượt là trung điểm của BC, MA. CMR: IJ, MH, EF đồng quy.
Mọi người giúp mik với, thứ 3 phải nộp rồi ạ
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Gọi D và E là hình chiếu của M lần lượt qua AC và BC.
a) Chứng minh tam giác DEF cân và \(\widehat{DCE}=2\widehat{ACB}\)
b) Tính số đo của \(\widehat{ACB}\)để 3 điểm E,C,D thẳng hàng
*** Phần a mình làm đc rồi mội người làm hộ phần b với
Cho tam giác ABC có cạnh AB AC. Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I đối xứng với H qua D. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và góc widehat{CAD}widehat{CBI} ?b) Chứng minh rằng góc widehat{MDI}widehat{ACI} và tam giác ACI đồng dạng với tam giác MDI ?c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MD và AC. Chứng minh rằng góc widehat{IPQ}90^0 ?P/s: Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ ý c với ạ, cám ơn n...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC. Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I đối xứng với H qua D. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và góc \(\widehat{CAD}=\widehat{CBI}\) ?
b) Chứng minh rằng góc \(\widehat{MDI}=\widehat{ACI}\) và tam giác ACI đồng dạng với tam giác MDI ?
c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MD và AC. Chứng minh rằng góc \(\widehat{IPQ}=90^0\) ?
P/s: Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ ý c với ạ, cám ơn nhiều ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác widehat{BAC} ( D ∈ BC ). Gọi N là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là hình chiếu vuông góc của D trên AB.1 Tứ giác AMDN là hình gì? Tại sao?2 Cho AB 3cm ; AC 4cm . Tính BD, DC và diện tích tứ giác AMDN3 MC cắt AD tại I và cắt DN tại K. Chứng minh rằng dfrac{1}{MI}dfrac{1}{MK}+dfrac{1}{MC}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) ( D ∈ BC ). Gọi N là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là hình chiếu vuông góc của D trên AB.
1> Tứ giác AMDN là hình gì? Tại sao?
2> Cho AB = 3cm ; AC = 4cm . Tính BD, DC và diện tích tứ giác AMDN
3> MC cắt AD tại I và cắt DN tại K. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{MI}=\dfrac{1}{MK}+\dfrac{1}{MC}\)
1: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
AD là phan giác
=>AMDN là hình vuông
2: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>DB/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Đúng 1
Bình luận (0)
